请推荐几种适合有社保的人买的保险?

我的问题面向这种人：有基本的养老和医疗保险，但是仍然担心突然生病/被电梯夹/老了存款变成废纸等各种危险。。。
不打算保险投资、不打算在保险上投入很多资金。只是想万一那极低的概率落到自己头上，不至于倾家荡产。
怎么办？请指点。
个人情况简介
本打算提个一般性质的问题，也方便大多数人参考。
好的'，简要汇报一下个人情况：
有子女，父母不要物质上的赡养。
经济收入稳定，身体健康。
就希望能没有大的打击，主要是预防那种小概率的灾祸。
也不希望保险作为投资。