高中物理动量定理教案

导语：动量定理动力学的普遍定理之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量即Ft=Δvm，或所有外力的冲量的矢量和。以下是本站小编整理的高中物理动量定理教案，欢迎阅读参考。

一、动量

运动的物体能够产生一定的机械效果(如弹丸穿透纸靶)，这个效果的强弱取决于物体的质量和速度两个因素，这个效果只能发生在物体运动的方向上。 物理学家们为了描述运动物体的这一特性，引入动量概念。

1、动量：我们把物体的质量和速度的乘积叫做动量。

①定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量用符号p表示，即p=mv

②动量是描述物体处于某一运动状态时的物理量，当运动状态一定时，物体的动量也就确定了，所以动量是一个状态量

③动量是一个矢量，动量的方向和速度方向相同

④动量的单位是千克米/秒(kgm/s)

⑤冲量的单位Ns与动量的单位kgm/s是相同的

⑥动量在变化，包括几种情况，举例说明.

2、动量变化△p.

定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为P和P’，则称：△P=P’-P为物体在该过程中的动量变化. P △P 动量变化△P是矢量，其运算法则为：将表示初始动量的箭尾和表示末动量的箭头共点放置，则：自初始动量中的箭头指向末了动量P’的箭尾的有向线段，即为矢量△p.如

P' 图所示. 如果始、末动量都在同一直线上或相互平行，则在该直线上选定一个正方向后，

就可以将矢量运算转换成代数运算了。

例1一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2 m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化?变化了多少?

例2质量为0.5kg的物体以4m/s的速率做匀速圆周运动，则：

a：物体的动量是否保持不变?

b：物体在半周期内的动量变化是多大?方向如何?一个周期内的动量变化是多大?

c：1/4周期内的动量变化是多大?

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三、巩固练习：

1.对于力的冲量的说法，正确的是：( )

A.力越大，力的冲量就越大

B.作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大

C.F1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小，等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同

D.静置于水平地面上的桌子受到水平推力F的作用，经时间t始终处于静止状态，则此推力的冲量为零

2.质量m为3kg的小球，以2m/s的速率绕其圆心O做匀速圆周运动，小球从A转到B过程中动量的变化为多少?从A转到C的过程中，动量变化又为多少?

第二节 动量定理

【新课新入】

引入：鸡蛋从一米多高的地方落到泡沫垫上，鸡蛋却没有打破，为什么呢?本节课我们就来学习这方面的知识.

【新课教学】

一、动量定理

问题：一个质量为m的物体，初速度为v，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度变为v′，求：①物体的初动量p和末动量p′分别为多少?②物体的加速度a=?③据牛顿第二定律F=ma可推导得到一个什么表达式?

1.动量定理：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量，这个结论叫做动量定理。

2.表达式为：Ft=mv′-mv

说明：动量定理说明合外力的冲量与研究对象的动量改变量的数值相同，方向一致，单位等效.但不能认为合外力的冲量就是动量的增量.动量定理既适用于恒力，也适用于变力.对于变力的情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值.

二、动量定理的应用：

例题：一个质量为0.18kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s，求球棒对垒球的平均作用力有多大? 运用动量定理解题的一般步骤：

①确定研究对象和物体的运动过程;

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②对研究对象进行受力分析，确定全部外力及作用时间;

③找出物体的初末状态并确定相应的动量;

④选定正方向，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向 ⑤根据动量定理列方程求解.

三、用动量定理解释现象：

1.讨论：在动量变化量Δp一定的情况下，F和t之间有什么关系?

在Δp一定时，要增大力F，可缩短作用时间;要减小力F，可以使力的作用时间延长.

2.解释导语中的现象：鸡蛋掉到泡沫塑料垫上，延长了作用时间故作用力减小，所以鸡蛋没被击破.“瓦碎蛋全”的解释。

总结：在生活中，我们要得到很大的作用力，就要缩短力的作用时间;而有时需要延长力的作用时间来减小力的作用.你能举出一些实例吗?

四、巩固练习

1.如图所示，用0.5kg的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度为4 m/s，打击后铁锤的速度为0，设打击时间为0.01 s.①不计铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大?②考虑铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大?③你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤的重量?

2.一个质量为1kg的物体，从20m的'高处以速度v0=10m/s水平抛出，求：①从抛出到落地前一瞬间物体动量的变化.②物体从抛出到落地整个过程中受到的冲量.(空气阻力不计，g取10m/s2)

四、小结：冲量的求解方法：可用I=Ft求出，也可通过I=Δp，间接求出。涉及到力与作用时间的问题应优先选用动量定理解题.

五、思考题：

1.关于力的冲量和物体的动量之间的关系，正确的是：( )

A.物体受到的力的冲量越大，物体的动量就越大

B.物体受到的力的冲量越大，物体受到的冲力一定越大

C.物体受到的力的冲量越大，物体的动量变化一定越大

D.以上说法都不正确

2.跳高时要铺上厚厚的垫子，这是为了：( )

A.减少运动员受到的冲量 B.减少运动员受到的冲力

C.减少运动员的动量的变化 D.减小运动员的惯性

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3.质量相等的P和Q，并排静止在光滑的水平桌面上，现用一水平恒力F推物体P，同时给Q一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为( )

A.I2IF2F B. C. D. FFII

4.为保证高空作业人员的安全，对安全带长度的要求是( )

A.短些好 B.长些好

C.越长越好，但不能超过到地面的高度 D.不论长短都一样

5.A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下列说法中正确的是( )

A.相同时间内，动量变化的大小相等，方向相同

B.相同时间内，动量变化的大小相等，方向不同

C.动量的变化率大小相等，方向相同

D.动量的变化率大小相等，方向不同

动量定理习题课

【复习引入】：动理定理的内容、表达式：Ft=mv′-mv 各物理量的含义

说明：矢量性、因果性(合外力的冲量是动量变化的原因)、广泛性(变力和恒力匀适用)。

体现一种直接和间接计算冲量和动量的方法。

一、动量和冲量都为矢量，应用时应规定正方向

例1.一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2 m/s的速度水平向左运动，若撞击时间为0.02s，求钢球对大理石的撞击力。

练习：以40m/s的初速度将一质量为0.2kg的小球竖直上抛(不计阻力，g取10m/s2)，则4秒末小球的动量大小和方向?

二、由Ft=mv′-mv求出的F是作用在物体上的合外力，应区分于某个力

例2.质量为50kg的物体从5m高处自由落下打在地面上，打击时间为0.1s。求这一过程地面受到的平均打击力。

分析：应正确区分物体受到的合外力和地面对物体的弹力

三、表达式中动量变化与物体的受力应统一于相同的过程中

例3.一物体质量为20kg，用一根长5m的细绳系着拴在高空某一支架上，物体由悬点自由落下，到停止运动历时1.1s(绳未断)，则物体对绳子的平均拉力多大?(g取10m/s2)

选取的研究对象：物体

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选择的研究过程：学生回答

对选定和对象和过程，受力分析、确定动量变化

合外力的冲量如何表达：

分析说明：高空作业时，工作人员身上一般要系上弹性较好的安全带。

训练：如图A、B两木块紧靠在一起静止在光滑的水平面上，mA=1kg，mB=2kg。一粒子弹自左向右水平射穿这两块木块。设子弹在A中穿行的时间为0.01s，在B中穿行的时间为0.02s，子弹在两木块中穿行时受到的阻力大小恒定，均为f=300N。则子弹射过两木块后，两木块的速度各为多大? (对象、过程的统一是正确求解的关键)

素质能力训练

一、填空题

1.将0.5kg的小球以10 m/s的速度竖直向上抛出，在3 s内小球的动量变化的大小等于 kgm/s，方向10 m/s的速度水平抛出，在3 s内小球的动量变化的大小等于 kgm/s，方向 .

2.车在光滑水平面上以2 m/s的速度匀速行驶，煤以100 m/s的速率从上面落入车中，为保持车的速度为2 m/s不变，则必须对车施加水平方向拉力 牛.

二、选择题

1.A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，下列说法正确的是

A.A、B所受的冲量相同

B.A、B的动量变化相同

C.A、B的末动量相同

D.A、B的末动量大小相同

2.质量为m的物体以速度v0做平抛运动，经过时间t，下落的高度为h，速度大小为v，在这段时间内，该物体动量变化量大小为

-mv0 2?v0 D.m2

gh 2

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3.关于冲量、动量、动量的变化的下列说法中正确的是

A.物体的动量等于物体所受的冲量

B.物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小

C.物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同

D.物体的动量变化方向与物体的动量方向相同

4.某物体受到一个-6Ns的冲量作用，则

A.物体的动量一定减小

B.物体的末动量一定是负值

C.物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反

D.物体原来动量的方向一定与这个冲量的方向相反

5.水平飞行的子弹m穿过光滑水平面上原来静止的木块M，子弹在穿过木块的过程中A.m和M所受的冲量相同

B.子弹与木块相互作用力做功的数值相等

C.m速率的减少等于M速度的增加

D.m动量的减少等于M动量的增加

6.一质量为2kg的质点从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p随位移变化的关系式为p?8xkgm/s，则此质点

A.加速度为8 m/s2

B.2s内受到的冲量为32 Ns

C.在相同的时间内，动量的增量一定相等

D.通过相同的距离，动量的增量也可能相等

7.与匀变速运动的物体在某时间内与动量变化量的方向相同的是

A.这段时间内的位移方向

B.这段时间内的平均速度方向

C.这段时间内速度变化量的方向

D.物体运动的加速度方向

E.物体所受合外力的方向

三、计算题

1.质量为100g的小球从0.80 m高处自由落到一厚软垫上，若小球接触软垫到陷至最低点经历了0.20 s，求这段时间内软垫的弹力对小球的冲量为多少?

2.以速度v0水平抛出一个质量为1kg的物体，若在抛出后5 s落地，求它后3 s内动量的变化.

7

参考答案：

一、1.14.7,竖直向下;14.7，竖直向下

2.200

二、1.D 2.B 4.C 5.D 三、1.0.6 Ns

2.Δp=I=mgt=30kgm/s

第一章 动量守恒研究

新课标要求

(1)探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞和非弹性碰撞;

(2)通过实验，理解动量和动量守恒定律，能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题，知道动量守恒定律的普遍意义;

(3)通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。

第一节 动量定理

三维教学目标

1、知识与技能：知道动量定理的适用条件和适用范围;

2、过程与方法：在理解动量定理的确切含义的基础上正确区分动量改变量与冲量;

3、情感、态度与价值观：培养逻辑思维能力，会应用动量定理分析计算有关问题。

教学重点：动量、冲量的概念和动量定理。

教学难点：动量的变化。

教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。

1、动量及其变化

(1)动量的定义：

物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=mv 单位：kgm/s读作“千克米每秒”。

理解要点：

①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念。

②矢量性：动量的方向与速度方向一致。

综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。

(2)动量的变化量：

1、定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′-p为物体在该过程中的动量变化。

2、指出：动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mΔυ1 矢量差

例1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化?变化了多少?

2、动量定理

(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化

(2)公式：Ft = m -mv = -

让学生来分析此公式中各量的意义：

其中F是物体所受合外力，mv是初动量，m 是末动量，t是物体从初动量变化到末动量所需时间，也是合外力F作用的时间。

(3)单位：F的单位是N，t的单位是s，p和 的单位是kgm/s(kgms-1)。

(4)动量定理不仅适用恒力作用，也适用变力作用的情况(此时的力应为平均作用力)

(5)动量定理不仅适用于宏观低速物体，对微观现象和高速运动仍然适用.

前面我们通过理论推导得到了动量定理的数学表达式，下面对动量定理作进一步的理解。

(6)动量定理中的方向性

例2：质量为m的小球在光滑水平面上以速度大小v向右运动与墙壁发生碰撞后以大小v/2反向弹回，与墙壁相互作用时间为t，求小球对墙壁的平均作用力。

小结：公式Ft = m -mv是矢量式，计算时应先确定正方向。合外力的冲量的方向与物体动量变化的方向相同。合外力冲量的方向可以跟初动量方向相同，也可以相反。

例3：质量为0.40kg的小球从高3.20m处自由下落，碰到地面后竖直向上弹起到1.80m高处，碰撞时间为0.040s，g取10m/s2,求碰撞过程中地面对球的平均冲力。

小结：式中的F必须是合外力，因此解题时一定要对研究对象进行受力分析，避免少力的情况。同时培养学生养成分析多过程物理问题的一般方法，分阶段法。

学生练习：有一个物体质量为1kg，以10m/s的初速度水平抛出，问经过2S时物体的动量的变化量为多大?此时物体还没落地。

小结：利用动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难计算的问题转化为较易计算的问题，

总结：

1、应用动量定理解题的基本步骤

2、应用动量定理解答时要注意几个问题，一是矢量性，二是F表示合外力。同时动量定理既适用恒力，也适用于变力;既适用直线运动，也适用于曲线运动，

3、动量定理的应用

演示实验：鸡蛋落地

【演示】先让一个鸡蛋从一米多高的地方下落到细沙堆中，让学生推测一下鸡蛋的“命运”，然后做这个实验，结果发现并没有象学生想象的那样严重：发现鸡蛋不会被打破;然后让鸡蛋从一米多高的地方下落到讲台上，让学生推测一下鸡蛋的“命运”，然后做这个实验，结果鸡蛋被打破。请学生分析鸡蛋的运动过程并说明鸡蛋打破的原因。

鸡蛋从某一高度下落，分别与硬板和细沙堆接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与硬板碰时作用时间短，与细沙堆相碰时作用时间较长，由Ft=△p知，鸡蛋与硬板相碰时作用力大，会被打破，与细沙堆相碰时作用力较小，因而不会被打破。

在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利用，有的需要延长作用时间(即缓冲)减少力的作用。请同学们再举些有关实际应用的例子。加强对周围事物的观察能力，勤于思考，一定会有收获。

在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力，而被人们所利用;有的要延长作用时间而减少力的作用，请同学们再举出一些有关实际应用的例子，并进行分析。(用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象)。

(加强对周围事物的观察，勤于思考，一定会有收获。)

用动量定理解释现象可分为下列三种情况：

(l)△p一定，t短则F大，t长则F小;

(2) F一定，t短则△p小，t长则△p大;

(3)t一定，F大则△p大，F小则△p小。