六年级数学《抽屉原理》教学设计
作为一位杰出的教职工，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那要怎么写好教学设计呢？以下是小编精心整理的六年级数学《抽屉原理》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
六年级数学《抽屉原理》教学设计1
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册数学广角《抽屉原理》。
教学目标：
1、知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2、过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。
3、情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。
教学重点：
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具学具：
课件、扑克牌、每组都有相应数量的杯子、吸管。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
分配房间1、3个人住两个房间2、4个人住3个房间
板书课题：
抽屉原理
展示学习目标
1、经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理；
2、运用抽屉原理解决简单的'实际问题。
二、探究新知，揭示原理
1、出示题目：把4根吸管放进3个纸杯里。
师：先进入活动（一）：把4枝吸管放进3个杯子里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家摆摆看。在不同的摆法中，把每个杯子里面吸管的枝数记录下来，当某个杯子中没放吸管时可以用0表示。
2、学生动手操作，自主探究。师巡视，了解情况。
3、汇报交流指名演示。
4、思考：再认真观察记录，有什么发现？
课件出示：总有一个杯子里至少有2根吸管。
5、理解“总有”、“至少”的含义
总有一个杯子：一定有一个杯子，但并不一定是只有一个杯子。
至少2根吸管：最少2枝，也可能比2枝多
6、讨论、交流：刚刚我们是把每一种放法都列举出来，知道了总有一个杯子里至少有2枝吸管。那为什么会出现这种情况呢？可不可以每个杯子里只放1枝吸管呢？和小组里的同学说说你的想法。
7、汇报：
吸管多，杯子少。
课件演示：如果每个杯子只放1枝吸管，最多放3枝。剩下的1枝吸管不管放进哪个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里至少有2枝吸管”的现象。
8、优化方法
如果把5枝吸管放进4个杯子，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？
师：把4枝吸管放进3个杯子里，把5枝吸管放进4个杯子里，都会出现“总有一个杯子里至少有2枝吸管”的现象。那么
把6枝吸管放进5个杯子里，把7枝吸管放进6个杯子里，把100枝吸管放进99个杯子里，结果会怎样呢？
9、发现规律
师：从上面的几个问题中，你发现了什么相同的地方？
条件都是吸管数比杯子数多1；结果都一样：总有一个杯子里至少有2枝吸管。
课件出示：只要放的吸管数比杯子的数量多1，不论怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝吸管。
10、想一想：如果要放的吸管数比杯子的数量多2，多3，多4或更多呢？这个结论还成立吗？（只要求学生能说出自己的看法，并不要求一定是正确的）
师：是不是像同学们想的那样呢？我们接着进入下面的学习。
11出示自学提示：结合刚才所学，大胆猜一猜，也可动手摆一摆，并结合书上例2进行小组合作学习，完成表格，试着探索求“至少数”的方法。
学生小组学习，填写表格，讨论规律。
指生汇报得出结论：至少数=商+1
三、归纳总结抽屉原理
把m个物体放进n个抽屉里，用算术表示m/n=a……b,总有一个杯子里至少放a+i个物体，也就至“少数=商+1”
四、拓展应用：
课件一：填空
1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（）个小朋友要进同一间屋子。
2、13个同学坐5张椅子，至少有（）个同学坐在同一张椅子上
3、新兵训练，战士小王5枪命中了41环，战士小王总有一枪不低于（）环。
4、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（）个人属相相同
课件二：
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。
（1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？
（2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？
课件三：
六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有人的生日在同一个月？想一想，为什么？
课件四：
六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在一起，可以肯定，。为什么？
五、课堂总结
同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？
六、生成创新
课后搜集生活中有关抽屉原理的应用，试着自己编写一些利用抽屉原理解决的问题。
六年级数学《抽屉原理》教学设计2
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第68页。
【教学目标】
1.经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。
2. 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3. 通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】
经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。
【教学难点】
理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以模型化。
【教具、学具准备】
每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
【教学过程】
一、课前游戏引入。
师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来?(学生上来后)
师：听清要求 ，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗?(好)。这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗?
生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学我说得对吗?
生：对!
师：老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗?
【点评】教师从学生熟悉的抢椅子游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
二、通过操作，探究新知
(一)教学例1
1.出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放?有几种不同的放法?
师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况 (3，0) (2，1)
【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢?
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔?
是：是这样吗?谁还有这样的发现，再说一说。
师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视，了解情况，个别指导)
师：谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况。
(4，0，0)
(3，1，0)
(2，2，0)
(2，1，1)，
师：还有不同的放法吗?
生：没有了。
师：你能发现什么?
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：总有是什么意思?
生：一定有
师：至少有2枝什么意思?
生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝?
师：就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)
师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢?
学生思考组内交流汇报
师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下?
组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)
师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗?
师：这种分法，实际就是先怎么分的?
生众：平均分
师：为什么要先平均分?(组织学生讨论)
生1：要想发现存在着总有一个盒子里一定至少有2枝，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现总有一个盒子里一定至少有2枝。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?
师：同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作，说一说)
师：哪位同学能把你的想法汇报一下，
生：(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?
生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把7枝笔放进6个盒子里呢?
把8枝笔放进7个盒子里呢?
把9枝笔放进8个盒子里呢?
：
你发现什么?
生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。
【点评】教师关注了抽屉原理的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
2.解决问题。
(1)课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么?
(学生活动独立思考 自主探究)
(2)交流、说理活动。
师：谁能说说为什么?
生1：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。
生2：我们也是这样想的。
生3：把5只鸽子平均分到4个笼子里，每个笼子1只，剩下1只，放到任何一个笼子里，就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。
生4：可以用54=11，余下的1只，飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里，所以，至少有2只鸽子飞进同一个笼里的结论是正确的。
师：许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法?
生：用平均分的方法，就能说明存在总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里。
师：同意吗?(生：同意)老师把这位同学说的算式写下来，(板书：54=11)
师：同位之间再说一说，对这种方法的理解。
师：现在谁能说说你对总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解
生：我们发现这是必然存在的一个现象，不管鸽子怎样飞回鸽笼，一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。
师：同学们都有这个发现吗?
生众：发现了。
师：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。
(二)教学例2
1.出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?
把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?
把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?
(留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况)
2.学生汇报。
生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。
板书：5本 2个 2本 余1本 (总有一个抽屉里至有3本书)
7本 2个 3本 余1本(总有一个抽屉里至有4本书)
9本 2个 4本 余1本(总有一个抽屉里至有5本书)
师：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。
52=2本1本(商加1)
72=3本1本(商加1)
92=4本1本(商加1)
师：观察板书你能发现什么?
生1：总有一个抽屉里的至少有2本只要用 商+ 1就可以得到。
师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?
生：总有一个抽屉里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。
生：不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
师：到底是商+1还是商+余数呢?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。
交流、说理活动：
生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是总有一个抽屉里至少有2本书。
生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书用商加1就可以了，不是商加2。
师：现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢?
生4：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现总有一个抽屉里至少有商加1本书了。
师：同学们同意吧?
师：同学们的这一发现，称为抽屉原理， 抽屉原理又称鸽笼原理，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的.，所以又称狄里克雷原理，也称为鸽巢原理。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
3.解决问题。71页第3题。(独立完成，交流反馈)
小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们轻松一下做个小游戏。
【点评】在这一环节的教学中教师抓住了假设法最核心的思路就是用有余数除法 形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地平均分给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对某个抽屉至少有书的本数是除法算式中的商加1， 而不是商加余数，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了抽屉原理。
三、应用原理解决问题
师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张?为什么?
生：2张/因为54=11
师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。
师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗?
师：如果9个人每一个人抽一张呢?
生：至少有3张牌是同一花色，因为94=21
四、全课小结
【点评】当学生利用有余数除法解决了具体问题后，教师引导学生总结归纳这一类抽屉问题的一般规律，使学生进一步理解掌握了抽屉原理。
