2017高二数学下学期期末考试试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每题四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1. 等于() A. -3i B.-32 i C. i D.-i
2.用数学归纳法证明1+ + ++ =- ( 1，nN*)，在验证n=1成立时，左边的项是()
A.1 B.1+ C.1+ + D.1+ + +
3 在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么 的一个可能取值为()
A.6.635 B.5.024 C.7.897 D.3.841
4 在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M(2， )的直角坐标是( )
A.(2，1) B.( ，1) C.(1， ) D.(1,2)
5.在一个投掷硬币的游戏中，把一枚硬币连续抛两次，记第一次出现正面为事件A，第二次出现正面为事件B，则P(B|A)等于()
A.12 B.14 C.16 D.18
6.如图，阴影部分的面积是()
A.23 B.2-3 C.323 D.353
7 我国第一艘航母辽宁舰在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼-15飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有()
A.12种 B.18种 C.24种 D.48种
8. (nN+)的展开式中含有常数项为第()项
A.4 B.5 C.6 D.7
9. 口袋中有n(nN*)个白球，3个红球.依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回;如果取到白球，就停止取球.记取球的次数为X.若P(X=2)=730，则n的值为()
A.5 B.6 C.7 D.8
10 有四辆不同特警车准备进驻四个编号为1,2,3,4的人群聚集地，其中有一个地方没有特警车的方法共________种.
A.144 B.182 C.106D.170
11直线的参数方程为 (t为参数)，则直线的倾斜角为()
A. B. C. D.
12. 已知函数 = ，则下列结论正确的是()
A.当x=1ln2时 取最大值 B.当x=1ln2时 取最小值
C.当x=-1ln2时 取最大值 D.当x=-1ln2时 取最小值
卷II
二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13 在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，2)(0).若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为________.
14 复数z满足方程 =4，那么复数z在复平面内对应的点P的轨迹方程____________
15下列五个命题
①任何两个变量都具有相关关系 ②圆的周长与该圆的半径具有相关关系
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③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系
④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的
⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究
正确命题的序号为____________.
16 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，第n个三角形数为 。记第n个k边形数为N(n,k)( ),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数 N(n,3)=
正方形数 N(n,4)=
五边形数 N(n,5)=
六边形数 N(n,6)=
可以推测N(n,k)的表达式，由此计算N(10,24)= ____________
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程演算步骤)
17 (本小题满分10分)如果复数z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i (mR)的共轭复数z对应的点在第一象限，求实数m的`取值范围.
18.(本小题12分)打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关.下表是一次调查所得的数据，(1)将本题的2*2联表格补充完整。
(2)用提示的公式计算，每一晚都打鼾与患心脏病有关吗?
提示：
患心脏病未患心脏病合计
每一晚都打鼾317a =
不打鼾2128b =
合计c =d =n =
19(本小题12分)给出四个等式： 1=1
1-4=-(1+2)
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-(1+2+3+4)
(1)写出第5,6个等式，并猜测第n(nN*)个等式
(2)用数学归纳法证明你猜测的等式.
20(本小题12分)厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格.按合同规定该商家从中任取2件进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及数学期望E()，并求该商家拒收这批产品的概率.
21(本小题12分)已知函数 的图象上一点P(1，0)，且在P点处的切线与直线 平行.
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(1)求函数 的解析式;
(2)求函数 在区间[0，t](0
(3)在(1)的结论下，关于x的方程 在区间[1,3]上恰有两个相异的实根，求实数c的取值范围
22(本小题12分) 已知曲线C的极坐标方程是=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为 (t为参数)
(1)写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程;
(2)设曲线C经过伸缩变换 得到曲线C ，设M(x,y)为C 上任意一点，求 的最小值，并求相应的点M的坐标
