多项式乘以多项式

导语：数学的读练习才能巩固知识，下面是关于多项式乘以多项式的例题及练习，欢迎学习。

多项式乘以多项式的例题及练习

例1 计算:

(1) (x+2y)(5a+3b)

解：(x+2y)(5a+3b)

=x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b

=5ax+3bx+10ay+6by

(2) (2x?3) (x+4)

解：(2x?3)(x+4)

=2x2+8x?3x?12

=2x2+5x?12

练习：一、计算：

(1) (2n+6)(n?3);

(2) (2x+3)(3x?1);

(3) (2a+3)(2a?3);

(4) (2x+5)(2x+5).

二、先化简,再求值:

(2a-3)(3a+1)-6a(a-4),其中a=

三、计算:

(3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)

(2a?3b)(a+5b) ;

(xy?z)(2xy+z)

(x?1)(x2+x+1)

(2a+b)2

(3a?2)(a?1)?(a+1)(a+2)

(x+y)(2x?y)(3x+2y).

计算时需要注意的问题：

1、漏乘

2、符号问题

3、最后结果应化成最简形式。

拓展：

1.已知A=x2+x+1,B=x+p-1,化简AB-pA.并求当x=-1时它的值.

2.计算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)时,若不展开,求出x4项的系数

3.若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展开后不含x3和x2项,试求m,n的'值

小结：

1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.

2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.

3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.

4.多项式与多项式想乘的展开式中，有同类项要合并同类项.