小学数学人教版《鸡兔同笼》课件

一、游戏导入，初步感知

1.游戏导入

师：(出示一个信封)知道信封里放的是什么吗?

师：这里放着5张钱，猜一猜是多少?

师：都是5元和10元的，可能会是多少钱?

2.尝试列表

师根据学生的回答填充表格。

根据教师的提示，学生准确说出：

信封里有35元钱，你知道5元的几张，10元的几张?

3.及时小结

教师出示信封里的钱，你为什么能很快的说出钱数?(突出表格的作用)

[设计意图：激发学生的学习兴趣，初步感知规律，彰显表格法解决问题的作用，唤起学生的解题策略，以便在后面的学习中能让学生进行有目的的迁移。]

二、自主探究，尝试方法

1.出示例题。

课件出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?(师生审题)

2.揭示课题

这类题目大家熟悉吗?(板书课题)

师：题目你能读懂吗? 生：能。 师：告诉了我们哪些已知条件? 生1：共有八个头，二十六只脚。?

生2：还有两个条件：鸡有两只脚，兔有四只脚。 师：很好!还隐藏着两个条件!

3.学生尝试

提示学生利用刚才的经验尝试解决。(学生尝试，教师巡视)

4.组织汇报指名汇报，课件演示。

5.即时总结[设计意图：让学生尝试列表法，主要是培养了学生有序、全面思考问题的意识。]

三、模拟操作，再探思路

1.提出问题

如果笼内的鸡和兔的只数较多，想想看，用刚才列表的方法去解决，方便吗?

我们在一起探究用其他的方法来解决。

2.适时指导

⑴观察表格，你有什么发现?

⑵脚的总只数每次减少2只，这个2是怎么来的呢?(强调兔多2只脚，4-2=2)

⑶出示课件，提示兴趣活动--让兔子站起来。

3.兴趣活动

⑴教师提示：课件演示，并提示用符号表示。

⑵学生尝试：画一画，用简单的图示法，让笼内的兔子都站立起来。

汇报展示

4.学生汇报，教师演示。

5.探究思路

想一想：从下面看，每只兔子少了几只脚?一共少了几只脚?这些脚是怎么来的?

议一议：小组内交流，应该先算什么，再算什么?

说一说：解决问题的思路。

6.独立计算

自己独立列式计算，指名板演，并说一说想法，并引导学生口头检验。

7.及时小结：，给这种方法取名，并提示，我们还可以用什么方法解决问题?

[设计意图：由于假设法是本课学习的难点，在解决假设鸡兔脚的只数一样来初步感知调整策略时，需要老师适时地站出来引领学生进行探索，通过一些有效的数学模型，来帮助学生建立一个个解决问题的.台阶，使他们的研究有强力的后盾。我通过课件的生动演示，搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁，再由学生动手用简单的符号画一画，搭建平台，帮助学生建立解决问题的台阶。既突破了难点，又掌握了方法，还体验了成功。]

四、合作探究，拓展思路

1. 师提示用方程方法解决。

2. 合作探究：

⑴集体讨论：题中有哪些等量关系?

⑵出示导航：你想设谁的只数为X?那么另一种动物的只数如何表示呢?他们脚的只数又是分别如何表示?

⑶小组讨论。

3.小组汇报。

4.学生尝试列出方程。(指名回答，教师板书)

5.师生讨论解方程的思路。(强调将方程化简)

6.学生独立解方程，指名板演。

7.检验，并小结。

[设计意图：学生在五年级已学会列方程解应用题，由于这种方法思路清晰，易于理解。因此老师注意引导学生明确等量关系，使学生体会代数方法解决此类问题的一般性和便捷性。]

五、灵活运用，解决问题

1.出示相关信息，了解中国古代关于“鸡兔同笼”问题的研究情况。

2.学生运用自己最感兴趣的方法独立解答“龟鹤问题”。

有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

3. 组织汇报。

[设计意图：利用相关知识信息，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，进一步促进提升了学生的学习热情，悄然激发学生课下去寻求多种解决问题的方法。这个练习的设计，为真正做到面向全体学生，仅仅是将鸡兔换成龟鹤，巩固学生解决此类问题的方法，夯实学生的认知基础。]

六、总结反思，畅谈收获

学生自主总结解决此类问题的方法。

[设计意图：通过对解决问题的方法的回顾反思，让学生感受到不同方法的思维特点，帮助学生及时提炼用假设策略解决实际问题的步骤，巩固学生的数学模型，丰富学生的数学思想，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题能力的提高。]

七、课后拓展，巩固提升

寻求更多的解决“鸡兔同笼”问题的方法。