关于圆的定理知识总结

1.圆是定点的距离等于定长的点的集合

2.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

3.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

4.同圆或等圆的半径相等

5.到定点的.距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

6.定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

7.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

8.推论 圆的两条平行弦所夹的弧相等

9.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

10.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

11.推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

12.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

13.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

14.推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

15.定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

16.①直线L和⊙O相交d ②直线L和⊙O相切d=r ③直线L和⊙O相离d>r

17.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

18.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

19.圆的外切四边形的两组对边的和相等

20.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

21.①两圆外离d>R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-rr ④两圆内切d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)

22.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

23.定理 把圆分成n(n≥3):

　⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

　⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

24.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆