关于离职申请，求指教

马上就打算离职了
新入职的公司可能在7月初在上班
但是现在上班的公司还没开展离职工作

今天周一，我已经和我的主管说了
他让我发她一份离职邮件申请
并和我说已经给到行政
等行政走流程并且和我交接。

我的问题是：按照合同上面说，试用期离职只须提前一周口头或书面告知。

今天是周一，如果说一直到周五还没有处理离职手续的话，我是否可以自行离职呢？因为新的公司还有蛮多事情要做的'，包括体检什么的，我想抓紧离职，以便可以多点时间调整并做好新公司的入职工作。

如果说到时候1个礼拜内，公司仍不放人的话 能怎么办？