关于假离职证明问题

我去年毕业后，在杭州的一家公司（50人左右规模）工作，工作到今年一月份，然后离职了，公司给交了3个月保险，从10月到12月，并给我开了离职证明，证明我一月份离职（就是一张A4的纸打出来的，盖了个公司的`公章），但离职证明丢了！前几天我在哈尔滨找到了一份工作（200人规模左右），在简历和面试的过程中，我说自己是4月份离职的，
那如果新公司向我要离职证明怎么办，我能不能做个假的，原公司就给我交了三个月保险，新公司能不能看出来，我可不可以不要原先的保险，在哈尔滨重新开账户。