关于劳动合同到期解除的问题求助

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本人劳动合同8月10日到期，老板7月18日前都休假。
老板休假期间表示要与我续签。但我不想续签，正在找下家。
老板休假回来到今天也没有找我聊过合同续签的.事情，我也没有签过任何书面的文件。
请问，如果我今天（7-28）拿到下家的offer，跟老板提辞职，究竟是劳动合同到期的8月10日后就能离开呢，还是要以提出辞职一个月为限8月28日才能离开？