【精华】设计方案集锦十篇

为保障事情或工作顺利开展，通常会被要求事先制定方案，方案可以对一个行动明确一个大概的方向。那么你有了解过方案吗？下面是小编收集整理的设计方案10篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

例题讲解

引入问题：有甲乙两种客车，甲种客车每车能拉30人，乙种客车每车能拉40人，现在有400人要乘车，

1、你有哪些乘车方案？

2、只租8辆车，能否一次把客人都运送走？

问题2;怎样租车

某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：

甲种客车乙种客车

载客量（单位：人/辆）4530

租金（单位：元/辆）400280

（1）共需租多少辆汽车？

（2）给出最节省费用的租车方案。

分析;

（1）要保证240名师生有车坐

（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师

根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿＿＿＿。

设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即

y=400x+280(6-x)

化简为：y=120x+1680

讨论：

根据问题中的条件，自变量x的取值应有几种可能？

为使240名师生有车坐，x不能小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。综合起来可知x的取值为＿＿＿＿。

在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。

方案一：

4两甲种客车，2两乙种客车

y1=120×4＋1680=2160

方案二：

5两甲种客车，1辆乙种客车

一、活动目标

1、通过活动，让幼儿初步了解秋天的季节特征，培养幼儿的观察力，提高幼儿动手、动口的能力。

2、让幼儿在感受到大自然美好的同时，丰富知识，开阔眼界，体验集体活动的快乐。

3、加强家园联系，增进家园间的彼此交流。

二、活动准备

1、请家长事先做好安全教育工作。教育孩子不乱跑，跟着小四班这个集体，排队时跟着前面的小朋友。过马路时提醒孩子注意安全。

2、小朋友穿轻便的服装，以方便步行。

3、带适量的零食，并每人准备好一个垃圾袋，教育孩子保护环境的卫生。

4、小朋友8：30分来园，并请家长陪同。

三、活动时间：20xx月15号(星期五)早上

四、活动过程

1、8：30分集中教室告诉孩子秋游地点及一些注意事项，做好点名工作。

2.9点组织本班幼儿排队，以班级为单位徒步去公园。

3、组织开展活动。

活动一：带领全体幼儿家长游览中塘溪公园。观察秋天里大自然的变化。

活动二：集体亲子小游戏

“剪羊毛”，首先家长和幼儿身上夹了好多夹子，然后请家长抱起或背起幼儿去“抢”其他亲子身上的夹子夹到自己身上，在规定的时间看看哪组家庭拿到的夹子最多。

4. 活动结束，家长带领再自己孩子回家。

目标：

1．学习撕贴水果。

2．能体验与同伴共贴水果树的快乐。

准备：

若干不同颜色的长条纸，一棵画有空白水果轮廓的果树。

过程：

1．观察图片引起兴趣。

?提问：树上的果娃娃没有衣服，你们会给它们穿上漂亮的衣服吗?

2．幼儿尝试用长纸条撕成小碎块。

3．幼儿尝试将撕碎的纸粘贴在果树上。

?边做边说一说：我给什么果子穿上了什么颜色的衣服。例如：我给苹果穿上了红颜色的衣服。

4．共同欣赏作品。

建议：

可以提供更多的彩色纸让幼儿撕贴，粘贴秋天的花、草、树叶等。

评价：

1．会选择色纸撕贴水果。

2．会与同伴共同粘贴水果树。

一、区角创设背景

本学期的第三个主题《大家一起来》，我们学习了早期阅读《鼹鼠搬新家》，通过这篇早期阅读，幼儿感受到了动物之间的分工合作，互相帮助的情谊，并且理解物质和精神的支持对朋友来说都是帮助。于是，我想何不将此活动延伸下去举行一个搬新家的party。让幼儿学习当个称职的小主人和小客人。体会与人共处的愉快气氛。正好，我们教室旁也有一个小阁楼，我可以利用这个自然资源把小阁楼扮成鼹鼠的新家，一部分幼儿扮小鼹鼠，一部分幼儿扮小客人，同时美术课的泥工和手工也得到了巩固，于是我设计了这个区角，取名为《童话小屋》。

二、区角名称：童话小屋

三、区角活动目标：

1.学习当个称职的小主人和小客人。

2.体会与人共处的愉快气氛。

四、区角设计说明：

我把这个区角分为三块：第一，利用小阁楼这个自然资源，把它设计成小鼹鼠的新家。第二，楼梯栏杆上挂上枝条、花草，根据早期阅读的内容挂上相关的动物，如：纺织娘、蟋蟀、小蜜蜂、小蝴蝶。第三，侧面的墙上有一个橱窗，把这个橱窗设计成小鼹鼠新家的窗子，并挂上窗帘，在墙上挂上一些小动物，让幼儿感受到新家的温馨和浪漫。

五、材料投放说明：

剪刀、固体胶等幼儿手工所需材料，蛋糕盘、橡皮泥、小鼹鼠头饰等办Party所需要的材料。

六、游戏规则：

游戏过程中，选择自己需要的材料，不可争抢别人的材料，同伴之间应互相合作。

七、入区活动标志设计说明：

一个温馨、充满童话情趣的小房子。

八、游戏指导：

1.师幼谈话：

小朋友们都知道，小鼹鼠在上个星期已经搬新家了，所以为了庆祝搬新家，我们大家来帮小鼹鼠举行一个搬新家的Party吧。

2.组织幼儿讨论：

①师：我们大家一起来商量一下谁愿意当小鼹鼠呢？谁要当小客人呢？好，那我们就分成两组：一组是主人组，另一组是客人组。

②师：请主人组的小朋友自己商量一下，家里来客人了，我们都需要准备些什么呢？在这些工作里面有没有适合你的工作。

③师：请客人组的小朋友讨论一下，小鼹鼠搬新家了，我们送什么礼物给小鼹鼠呢？

④幼儿找自己需要的材料制作礼物。（教师巡视，照顾全体幼儿的活动，相机评价幼儿的表现）

⑤Party当天，小鼹鼠热情招呼客人，跟客人交谈，带领客人参观新家。

3.引导幼儿自评和互评。

【教材简析】

晏子，名婴，字仲平，春秋时齐国大夫。本文讲的是这位貌不惊人但才华出众的政治家和外交家出访楚国的故事，表现他维护自己人格更维护齐国尊严的卓越外交才能。

这是一篇阅读课文。通过指导阅读让孩子们体会读书中理清文章条理进而理解文章内蕴的一些基本方法。

【阅读准备】

孩子们汇报课外查找资料弄清故事发生的历史背景和对故事中历史人物的了解。

教师资料准备：“春秋”，我国历史上的一个时代(公元前770年～公元前476年)，因鲁国的编年史《春秋》而得名。这个时代出现了各诸侯国争霸的局面，齐、宋、晋、秦、楚均为当时争霸的大国，称为“春秋五霸”。

当时齐国盛世已过，但大国雄风犹存，在诸侯国中仍处于举足轻重的地位。而楚国经庄王的治理，国力日强，骄横日盛，仗此想借机侮辱晏子以显示楚国的威风。出使楚国的晏子处境极为艰难，但他不卑不亢，机智应对，化解危机，最后迫使楚王“赔不是”。

【阅读指导】

一、读：理

理清课文主线：课文围绕中心着重描写了晏子“刚到楚国”、“见到楚王”、“酒席上”三个片段。

二、读：品

品析主要人物语言神态，在对比描写的赏析中认识了解人物的个性，使人物形象在学生心里“立起来”，领悟文学描写的一些方法。

点拨：作者运用大量巧妙的对话，突出人物的性格特点。晏子的话，绵里藏针，以守为攻，策略灵活，具有“四两拨千斤”的强大力量;楚王的话则表现了楚王先狂妄傲慢、后狼狈尴尬的情态。

三、读：悟

因势利导，让学生就自己体会最深的一点谈出自己的认识就可以了。

点拨：

1、尊重别人就是尊重自己。

2、机敏智慧、自尊自信、处变不惊是取得成功的保证。

3、出色的语言表达才能可以交流思想与情感甚至可以“不战而屈人之兵”，是我们应该学习和具备的重要才能……

【板书设计】

楚王侮辱晏子、晏子机智反击

（显示楚国威风） （维护齐国尊严）

开狗洞、狗国

齐无人、想取笑 下等国、反让取笑

齐人盗、水土不同

　活动目标：

1、欣赏中国画富有生活情趣的画面，了解中国画的悠久历史。

2、了解中国画的基本工具和材料，对中国画产生兴趣。

活动准备：

1、画有同样内容的中国画和蜡笔画各一张。

2、提斗，大白云，小勾线笔，宣纸，墨汁，国画颜料等。

　活动过程：

1、对比欣赏中国画与蜡笔画，初步感受中国画的独特韵味，知道有国画这种艺术形式。

教师：请你们看看，这两幅画有什么不一样的地方吗?

2、认识几种基本的、在幼儿园阶段常用的作画工具。

(1)认识三种毛笔：提斗、大白云、小勾线笔。

l在幼儿园阶段，常常用拟人的方法介绍毛笔，如这三种毛笔分别上笔爸爸、笔妈妈和笔宝宝，它们上毛笔一家。

(2)认识墨汁与国画颜料。

(3)认识宣纸。

l可以将宣纸与普通白纸放在一起，引导幼儿通过看、摸、滴水等方法，感受宣纸柔软、易吸水、易破等特性。

3、幼儿自由探索使用作画工具。

(1)引导幼儿用于毛笔刷刷自己的胳膊和脸，感受笔头的柔软性。

(2)用毛笔蘸清水在地板上、宣纸上随意涂鸦，感受毛笔的笔触与宣纸的吸水性。

(3)做个小实验，将墨汁轻轻地滴入装有清水的玻璃杯中，感受墨汁溶于水，以及遇水变淡的特点。

　一、活动目标：

1．理解图画书中爸爸所变化的形象在实际生活中的意义，并能够大胆表达；

2．感受父爱，知道爸爸很爱自己，自己也很爱爸爸，并乐意表达对爸爸的爱。

二、活动准备：

《我爸爸》绘本PPT、爱心、配乐音乐。（树、太阳、老虎、书、房子）的图片

　三、活动过程：

1．出示“爱心”，导入主题，我的爸爸。

师：“小朋友，你们看，这是什么阿？（爱心）那你们猜猜看，这是谁的爱心呢？”

师：“这是一个人的爱心，而且是爸爸的爱心。是的，爸爸的这颗爱心里阿，装的满满的都是爱，爱宝宝，爱妈妈，爱全家人。你们说，是不是？”

2．说说书里的爸爸

师：“你来说说，你的爸爸是做什么工作的？刚刚我们小朋友都说了自己的爸爸，每个爸爸都有自己的工作。那么你们的爸爸还有哪些本领呢？”

1）老师播放PPT，讲述故事前半部分。

师：“今天老师带来了一本关于爸爸的书，书里的爸爸也有很多的本领，让我们一起来看看，这个爸爸有的本领，你们的爸爸有吗？”

2）出示书里爸爸的形象，请小朋友说说，书里的爸爸是什么样的。

3）看看书里的爸爸有些什么本领。

4）先出示几幅图片，让孩子看看，书里的爸爸有什么本领。

师：“书里的爸爸都有些什么本领呢？”

“让我们来看看，是不是你们说的这些本领呢？”（老师归纳总结：什么样的爸爸）请孩子看图讲述爸爸的本领大在什么地方。

师：“当你伤心难过的时候，爸爸总有办法把你逗乐，当你不开心的时候，爸爸是怎么把你变开心的呢？”

师：“爸爸有这么多，这么多，这么多的本领，真的是很厉害哦！”

继续播放PPT课件“有人说，爸爸有时候就像一个泰迪熊，这是为什么呢？”

3．出示图片，请小朋友说说自己的爸爸像什么。

师：“今天老师还带来了好几张图片，看看是什么？”

师：“你觉得你的爸爸像什么呢？为什么？”

师：“那爸爸除了像这些东西以外，他还像什么呢？”（给孩子时间想想说说）

师：“我们的爸爸本领这么大，不管他像什么，他都是我的爸爸。他永远永远的爱着我们，而我们也永远永远的爱着他。是这样吗？”

4．完整欣赏故事

师：“书了的爸爸有这么多的本领，你们的爸爸也有吗？让我们一起听一听这个故事，故事的名字就叫《我爸爸》》”

师：“爸爸的本领这么大，爸爸每天也很辛苦哦，你们回家，记得也要为爸爸做点事，让爸爸也笑一笑好吗？”

设计意图：

纲要中指出：幼儿是教育活动的积极参与者而非被动者，活动内容必须与幼儿兴趣、需要及接受能力相吻合，以引导幼儿向最近目标发展区发展。中班上学期的幼儿口语表达能力逐渐增强，绕口令这种文学体裁，读起来琅琅上口，十分押韵，可以为中班幼儿所接受和喜爱。《数数歌》“山上一只虎，林中一只鹿，路边一只猪，草里一只兔，洞里一只鼠，大家数一数，一二三四五，虎鹿猪兔鼠”这篇绕口令将动物拟人化的方法，就像是动物们在森林里玩捉迷藏一样，让幼儿在看看、找找、说说、听听、念念中自主地学习，快乐地表达，体验学习绕口令的愉悦。

活动目标：

1、初步了解绕口令的特点，有兴趣地学习“数数歌”。

2、学习读准诗歌中一些韵母相同的字（虎、鹿、猪、兔、鼠） 以及平、翘舌音：zh、sh

活动过程：

一、游戏激趣

1、观察背景图，说清背景物体名称。

2、出示小动物、排队，念念。

3、以小动物与幼儿玩捉迷藏的游戏，寻找动物躲藏的方位。

二、互动学习

１、教师交代名称、示范朗诵。

2、幼儿跟学，注意念准字音。

3、教师按图示顺序帮助幼儿练习。

三、加快节奏

1、说说绕口令的特点。

2、 教师示范快节奏念一遍。

3、请幼儿跟随教师一起快节奏念一遍，感受绕口令的特点。

四、拓展延伸

反思：

1、活动一开始以捉迷藏的游戏引出儿歌，体现了玩中学，学中乐，调动了幼儿学习的兴趣。

2、强调幼儿用一个字来喊出动物的名字，将难点前置，为学习儿歌做好了铺垫。

3、通过背景图与动物的匹配，直观形象，使幼儿一目了然。

4、运用图文结合的方法辅助幼儿更好地学习儿歌，为了使幼儿学习儿歌的形式更丰富，采用了支架式学习的方式，但是在操作时，我先把第一张图文条撤离，导致孩子们直接跳过第一句念儿歌。其实应该先撤离幼儿最熟悉的最后一句，才能使幼儿更好地学习。同时支架撤离的太快，导致幼儿练习次数不够。

　简要提示:

本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第70—72页“倍数和因数的认识”。本课虽是传统教学内容,但新教材重建了知识体系,依据学生熟悉的乘法算式中积与乘数的关系引导学生认识倍数和因数,从而大大降低了学习难度。本课教材分两段编排:第一段,认识倍数和因数;第二段,找一个数的倍数或因数的方法。前者是形成概念,后者是应用概念。要求学生通过本课学习,能在1—100的自然数中找出10以内某个数的倍数,找出100以内某个数的所有因数;同时在本课教学中引导学生探索数学知识的过程中,使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,提高其数学思考的水平。

　　教学流程:

流程1:导入新课

流程2:认识倍数和因数

流程3:探索求一个数的倍数的方法

流程4:完成“试一试”,总结一个数倍数的特点

流程5:探索求一个数的因数的方法

流程6:完成“试一试”,总结一个数因数的特点

流程7:完成想想做做第2题

流程8:完成想想做做第3题

流程9:数学游戏

流程10:课堂总结

流程11:教学“你知道吗?”

第一段:导入新课

流程1:导入新课

师:(拿数学课本,手指“数学”)同学们,这是我们的数学书。“数学”包括了许多有关数的学问。你们身边有数吗?我想如果请同学们举例的话,说都说不完,因为我们身边的数实在太多了。数中有很多学问,今天我们就来研究自然数中数与数之间的一种关系。

第二段:认识倍数和因数

流程2:认识倍数和因数

师:请同学们拿出课前准备的12张同样大的正方形纸片,前后四人一组摆一摆。

师:要求用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。每排摆几个?摆几排呢?用乘法算式把自己的摆法表示出来,再和小组里的同学交流。(学生活动)。

师:同学们,用12个同样大的正方形可以拼出这样一些长方形,我们一起来看一看。可以拼成一行,或者是拼成一列,用乘法算式12×1=12表示;也可以拼成2行,每行6个;或者拼成2列,每列6个,用乘法算式6×2=12表示;还可以拼成3行,每行4个;或者拼成3列,每列4个,用乘法算式4×3=12表示。

师:同学们,由乘法算式4×3=12,我们可以说12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。今天这节课我们就一起认识:倍数和因数。

师:那根据另外两个乘法算式,同学们会说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?请同桌相互说一说 (学生活动)。

师:12×1=12,12是1的倍数,12也是12的倍数,12和1都是12的因数;6×2=12,12是6的倍数,12也是2的倍数,6和2都是12的因数。

师:同学们是这样说的吗?这里还有几个算式,同桌的两个人继续练习说一说(学生活动)。

师:11×4=44,44是11的倍数,44也是4的倍数,11和4都是44的因数;12×5=60,60是12的倍数,60也是5的倍数,12和5都是60的因数;9×8=72,72是9的倍数,72也是8的倍数,9和8都是72的因数。45是3的倍数,45也是15的倍数,3和15都是45的因数。你都说对了吗?

师:刚才我们都是根据算式说出谁是谁的倍数,谁是谁的因数的。老师这儿还有一首描写冬天景色的诗,一起来看一看。诗有11个数,同学们还能说出谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?(学生活动)

师:(出示)如果有同学这样说: 8是倍数,4是因数,你们认为可以吗?为什么?(学生议论)

师:同学们,倍数、因数指的是两个自然数之间的一种关系,所以我们一定要说清楚谁是谁的倍数,谁是谁的因数,这样的说法是错误的。可以改成这样“8是4的倍数,4是8的因数。”关于倍数和因数,老师还要补充说一点,为了方便,我们在研究时,所说的数一般指不是0的自然数。

第三段:探索求倍数和因数的方法

流程3:探索求一个数的倍数的方法

师:同学们已经知道了什么是倍数,那一个数的倍数是多少,有多少个呢?这是我们接下来研究的问题。你能找出多少个3的倍数?

师:同学们先想一想,什么样的数是3的倍数?怎样才能准确地写出3的倍数?把你的想法和小组里的同学交流一下。(学生活动)

师:同学们一定能想到,3的倍数就是3和除0以外的一个自然数相乘的积。例如3×1=(3),3×2=(6),3×3=(9),括号里的数都是3的倍数。这样我们按从小到大的顺序,用乘法就可以有条理地说出3的倍数了,它们是:3、6、9、12、15、18。能把3的倍数全部说完吗? 说不完,那应该怎样表示问题的答案呢? 因为3 的倍数的个数是无限的,所以写的时候要借助省略号来完整地表示出结果。

流程4:完成“试一试”,总结一个数的倍数的特点

师:下面就请同学们用这种方法分别写出2的倍数和5的倍数。注意要有顺序地思考,并且规范地表示出结果。(学生活动)

师:老师和同学们核对一下答案,如果出错了,一定要分析原因,再订正。(核对答案)

师:现在我们已经找到了求一个数的倍数的方法,并用这样的方法分别求出3、2、5的倍数,请同学们观察上面的例子,你们能发现一个数的倍数有什么特点吗?大胆地说出你们的想法。(学生活动)

师小结:仔细观察,同学们会发现:一个数最小的.倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数倍数的个数是无限的。

流程5:探索求一个数的因数的方法

师:同学们已经学会了找一个数的倍数,那怎样找一个数的因数呢?同学们愿意独立思考,尝试解决吗?面对新问题,看看谁能挑战成功。

师:你能找出36所有的因数吗?解决这个问题首先要考虑什么样的数是36的因数。如果有两个数相乘的积是36,那么这两个数都是36的因数。例如,1×36=36,那么1和36都是36的因数。

师:怎样才能有条理地找出36的因数呢?能把36的因数全部写出来吗?请同学们试着在作业本上写一写。(学生活动)

师:从1开始,想哪两个数相乘得36,我们就可以成对地写出36的因数,一直找到两个乘数最接近为止。

师:刚才是利用乘法算式找因数,除法是乘法的逆运算,我们是不是也可以用除法算式找一个数的因数呢?

师:在除法算式36÷1=36中,我们可以找到36的两个因数1、36。同学们能接着有顺序地往下写吗?小组里讨论后,完成课本71页上这道例题的填空。(学生活动)

师:看看老师的填法和你一样吗?

师:求一个数的因数,可以想乘法算式,也可以想除法算式,但都要有序思考,做到不重复、不遗漏。

流程6:完成“试一试”,总结一个数的因数的特点

师:下面请同学们用你喜欢或熟悉的方法分别写出15的因数和16的因数。(学生活动)

师:你的答案和屏幕上的一样吗?

师:我们又找到了求一个数的因数的方法,并分别求出了36、15、16的因数。(出示)观察这几个例子,关于因数你又有什么发现? (学生活动)

师小结:一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数因数的个数是有限的。

第四段:深化认识,巩固方法

流程7:完成想想做做第2题

师:下面我们运用倍数和因数的知识解决两个实际问题。首先请看课本72页上的想想做做第2题。

师:填表后再讨论回答这样几个问题:表中每栏的“应付元数”各是怎样算出来的?都有什么共同特点?你还能说出哪些4的倍数?能把4的倍数全部说完吗?(学生活动)

师:表中“应付元数”都是4的倍数,4的倍数还有12、16、20等等,有无数个。

流程8:完成想想做做第3题

师:请看想想做做第3题。先填表,再讨论回答下面的问题: 表中每栏的“每排人数”各是怎样算出来的?“排数”和“每排人数”都是24的什么数?在填表的过程中你还受到了什么启发?(学生活动)

师: 24÷3=8,÷4=6,÷6=4,÷8=3,÷12=2,÷24=1,表中“排数”和“每排人数”都是24的因数。在填表的过程中我们会发现一对一对地找一个数的因数比较方便。

第五段:数学游戏

流程9:数学游戏

师:请同学们拿出写有自己学号的卡片,我们一起来做个游戏。看一看,想一想,你卡片上的数是否符合下面的条件,符合的请举起卡片,挥一挥。(出示)我是5,我找我的倍数;(学生活动)我是18,我找我的因数;(学生活动)我是9,我找我的倍数;(学生活动)我是56,我找我的因数。(学生活动)

第六段:全课总结 拓展延伸

流程 10:课堂总结

师:同学们,这节课我们认识了倍数和因数,探索了找一个数的倍数和因数的方法,根据乘法算式,用这一个数分别乘1、乘2、乘3……可以有顺序地找到它的倍数。一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。找一个数的因数可以想乘法算式,把一个数写成两个数相乘的积,乘数就是这个数的因数;也可以想除法算式,用一个数依次去除以1、2、3……,能得到整数商的,除数和商就是它的因数。写因数时根据算式有顺序的一对一对地写比较方便,不容易遗漏或重复。一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

流程11:教学“你知道吗?”

师:最后老师给同学们介绍一个和因数有关的数学小知识——完美数。

师:什么是完美数呢?通过这节课的学习同学们已经知道了任何一个自然数的因数中都有1和它本身,人们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。例如6的所有真因数是1、2、3, 1+2+3=6。像这样,一个数所有真因数的和正好等于这个数,数学家就把这个数叫做完美数。

师:在1—400的自然数中,还有一个完美数,它比20大,比30小,同学们有兴趣分小组找一找吗?(学生活动)

师:找到了吗?这个数是28,28的真因数有1、2、4、7、14,1+2+4+7+14=28。最早发现完美数的是古希腊著名数学家毕达哥拉斯,之后人们就开始了对完美数的研究,又找出了496、8128、33550336、8589869056……这样一些数。 仔细观察同学们会发现,完美数还有一些有趣的性质,例如:(1)至今发现的完美数,末位数字都是6或者8,而且当末位数字是8时,它的前一位数字一定是2。另外完美数都可以写成连续的自然数的和: 例如 6=1+2+3;28=1+2+3+4+5+6+7 ……

师:数学家们至今才发现了29个完美数。关于完美数的研究还没有到此为止,新的探索等待着同学们一起去参与。

随着国内公共场所禁烟力度的加大，以及对健康生活方式的期待，越来越多的老烟枪们选择戒烟，电子烟的出现给老烟民带来戒烟希望。本文介绍芯海科技OTP芯片CSU8RP3125应用于电子烟上的解决方案，可精确监测电池电压、防止电池过充或欠压，测量雾化电流和防止雾化过流。烟遇上火柴，注定要受伤害！我们都知道吸烟有害健康，但我们都是一只脚踩在泥潭，无法自拔依旧渴望健康。在戒烟意识逐渐加强的年代，电子烟凭借高性能、高品质和高市场竞争力在各种香烟替代品中脱颖而出，带来巨大的经济效益，减少了二手烟给身边的人所带来的危害。

电子烟又名虚拟香烟、电子雾化器，主要用于戒烟和替代香烟。它有着与香烟一样的外观、与香烟近似的味道，甚至比一般香烟的口味要多出很多，也像香烟一样能吸出烟、吸出味道跟感觉来。电子烟由锂电池、雾化器与烟弹所组成的仿香烟装置，透过雾化器将含有尼古丁成分的液体打成雾气，直接吸入但是过程中不产生烟雾。

本文介绍了芯海科技有限公司OTP芯片CSU8RP3125应用于电子烟上的解决方案，该方案采用芯片内置的±1%精度的16MHZ的高速PWM时钟源，可在宽频率范围内灵活控制LED呼吸灯的变化，同时内置的12 Bit 1%测量误差的高精度ADC搭配的内部参考源，为精确监测电池电压、防止电池过充或欠压、测量雾化电流、防止雾化过流提供强有力的保障。

系统设计

电子烟由主控芯片CSU8RP3125、电池、 按键、LED呼吸灯、雾化器组成（见下图）。

详细设计

1 、短路保护

采用芯片本身的低电压复位功能来实现电子烟的短路保护，把芯片的LVR设定在2.4V，当负载端短路时，芯片的VDD脚瞬间被拉低到2.4V以下，芯片复位，NMOS。

管的控制脚回到上电复位的状态，即为低电平切断NMOS来保护MOS管。

2 、过充保护

由于电池直接连到芯片的VDD上，通过把芯片内部基准电压作为输入，用VDD来作参考，因为内部基准电压是固定的，所以只要VDD上的电压有变化时，采到的AD值也会有相应的变化，利用AD值来反算出电池端的电压，当芯片检测到电池电压高于4.2V时，让NMOS的控制脚输出低电平关断NMOS来切断充电端与电池之间的充电回路，防止电池过充。CSU8RP3215芯片采用内部基准，测量电池电压，除了省去了外部参考源， 同时也节省了分压电阻。

3 、低电压报警

利用2.2小节同样的ADC检测方式来检测VDD电压（即电池电压），当电池电压低于3.2V时，让NMOS管控制脚输出低电平来关掉NMOS并且通过控制PWM的输出来驱动LED呼吸灯来提醒用户电池电压过低。

4 、雾化过流保护

通过外部的AD通道来检测NMOS管到地的压降来换算出流过雾化器的电流，一旦检测到雾化电流过大时，芯片会把NMOS管的控制脚置低来关断NMOS管，防止雾化过流。CSU8RP3125的AD检测小信号精准，可电子烟产品的可靠性。

5 、呼吸灯的控制

利用芯片本身的PWM输出功能，LED灯从灭到最亮的过程中，PWM周期固定的情况下，PWM从低电平开始，每3ms递增一个正宽频，一直到PWM输出为高电平。相反，LED从最亮到灭的过程中，PWM从高电平开始，每6ms递增一个负宽频，一直到PWM输出低电平为止，实现呼吸灯的控制。当电池电压欠压时，呼吸灯的渐变速度时间会变为正常工作的1/3，以此提醒用户需要及时充电。

目前，电子烟主要针对的是欧美市场，而本次设计选用的芯海CSU8RP3125芯片的ESD（芯片级）HBM模型为8KV，工作温度范围-40~85℃。经测试芯片高速PWM稳定，ADC采样效果好，温漂小，性能可靠。该型号芯片为MSOP-8封装，有利于PCB面积缩减，非常适合电子烟的开发。