如何坚持价值投资理论以及投资

“请你操盘万人大赛”这一项赛事让文安逐渐走向公众，他也开始开设自己的“京城散户”博客，在网络上他开始和股民交流自己的心得。如今，他正在写一本书讲述自己在股市中的经历。

文安有一个理论，那就是投资者要修炼自己的“人生素质”，他经常感叹，想要做好证券投资，投资者何尝不需要具备文化修养和人生素质？“牛市来了，投资人的资产膨胀了、欲望膨胀了、诉求膨胀了、眼界改变了，甚至连生活也因牛市的到来而改变了，唯一没怎么改变的是自己真实的能力，欲望与能力迅速脱节，之间的距离不断拉大，跌下来只是时间的早晚。熊市来了，随着资产的缩水，投资人的信心也同样经历着快速的缩水，悲观和失望迅速充斥了市场，一切曾经的活力瞬间都变得暗淡无光。为什么投资人的心情会如此随波逐流？为什么投资人的信心会如此的脆弱？为什么正确的投资信仰在熊市面前总是如此的不堪一击，无法贯彻始终？”

文安总结道，这都是因为投资人缺少了“人生素质”的不断修炼。投资人的人生素质是什么？是在困境中始终相信“否极泰来”百折不挠的精神；是在顺境中懂得量力而行、适可而止的豁达；更是能长期坚守住价值投资理念，如信仰般地去投资。他说，其实投资经历本身就是一个过程，是一个漫长的过程，是一个需要投资人承受孤独和等待的过程。而投资人所具备的“人生素质”则是其自身所秉承的一种对待生命的态度，应用在投资领域，就是对自己投资的负责，是对自我生命的尊重与珍惜。

“投资是一个过程，你我只有细细地品，慢慢地嚼，才能日渐体味到它的甘美与精彩，之如淡茶，之如薄酒。”文安说，如今他依然坚持价值投资。

他同时指出，价值投资中最关键的地方是如何甄选出质地优秀的企业；最难做到的部分则是拒绝诱惑、长期持有，“我个人的感受是价值投资就像一个孤独的长跑者，一个人沿着固定的路线单调地跑下去，没有人陪伴你、不能时常停下来休息，关键还不能跑错了方向，真的很闷，也很辛苦，但是一定要坚持下去。”

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股市具有几种经典理论？

股市的经典理论：

1.随机漫步理论----反技术图表派的基础

随机漫步理论（Random Walk）也称随机游走，是指股票价格的变动是随机且不可预测的。通常这种随机性被认为暗示着股票市场是非理性的，然而恰恰相反，股价的随机变化表明了市场是正常运作或者说是有效的。

释义 ： 随机漫步理论

一切图表走势派的存在价值，都是基于一个假设，就是股票、外汇、黄金、债券等。所有投资都会受到经济、政治、社会因素影响，而这些因素会像历史一样不断重演。譬如经济如果由大萧条复苏过来，物业价格、股市、黄金等都会一路上涨。升完会有跌，但跌完又会再升得更高。即使短线而言，支配一切投资价值规律都离不开上述所说因素，只要投资人士能够预测哪一些因素支配着价格，他们就可以预知未来走势。在股票而言，图表趋势、成交量、价位等反映了投资人士的心态趋向。这种心态去向构成原因，否认他们的收入、年龄、对消息了解、接受消化程度、信心热炽，全部都由股价和成交反映出来。根据图表就可以预知未来股价走势。不过，随机漫步理论却反对这种说法，意见相反。

随机漫步理论指出，股票市场内有成千上万的精明人士，并非全部都是愚昧的人。每一个人都懂得分析，而且资料流入市场全部都是公开的，所有人都可以知道，并无甚么秘密可言。既然你也知，我也知，股票现在的价格就已经反映了供求关系。或者本身价值不会太远。所谓内在价值的衡量方法就是看每股资产值、市盈率、派息率等基本因素来决定。这些因素亦非什么大秘密。每一个人打开报章或杂志都可以找到这些资料。如果一只股票资产值十元，断不会在市场变到值一百元或者一元。市场不会有人出一百元买入这只股票或以一元沽出。现时股票的市价根本已经代表了千万醒目人士的看法，构成了一个合理价位。市价会围绕着内在价值而上下波动。这些波动却是随意而没有任何轨迹可寻。

随机漫步理论认为，造成投资市场价格波动的原因主要有 5大方面：

1 新的经济，政治，新闻消息是随意不固定地流入市场。

2 这些消息使基本分析人士重新估计股票的价值，而做出买卖方针，至使股

票发生新的变化。

3 因为消息无迹可循，是突然而来，事先无人能够

估计，股票走势预测也就不能成立，图表派的分析也不足相信。

4 既然市场股价反映基本价值，这是由买卖双方决定的，这个价值就不会

轻意变动，除非有影响它的突发消息出现才会再次波动。

5 股价是没有记忆的，企图用股价波动去找出原理，预测股市去向，必定是要失

败的，股票专家的作用其实不大，他们只会顺势而言。

获取基本面和突发的消息闻风而动是随机漫步理论的指导思想。

2.道氏理论----技术图表派的基础

----道氏理论假设大部分股票永远都会跟随基本市场大势。这个市场大势有可能是长期升势，或是长期跌势。市场出现长期升势时，大部分股票会走出升市，市场出现长期跌势时，大部分股票会走出跌市。

道氏理论将股票价格运动分为三种趋势，其中最主要的是股票的基本趋势，是股价最基本的和全面性的上升或下降的变动情形。这种变动持续时间通常为一年或一年以上，对投资者来说，基本趋式持续上升就形成多头市场，持续下降就形成了空头市场。

股价运动的第二种趋势称为次级趋势。次级趋势的运动方向有时于基本趋势的运动方向相反，对基本趋势产生一定的牵制作用，因而也称为修正趋势。这种变动的持续时间从3 周至数月不等。 第三种趋势称为短期趋势，表现为股价在几天内的变动情况。基本趋势一般不为人们所操纵，只有国家才有可能进行有限调节。次级趋势的修正作用对股市的投机者而言更具有吸引力，他们可以从中获取短期波段利润。长短期移动均线是技术图表派的重要分析方面。

3. 凯恩斯长期好友理论

----凯恩斯长期好友理论认为，世界经济会一路向前，只会繁荣，不会倒退。物价指数亦会越来越高，因而长期持仓赢面大于输面。此理论在长期多头市场中会获利匪浅，但在长期空头市场中却让投资者损失巨大。

4.相反理论

----“所有人都在沽售时，你就要买入，直至所有人都有在买入时，你就要沽出”，一语道出了相反理论的'基本精神。相反理论提出了投资买卖的决定要基于全部群体大众的行为。当所有人都有看好时，就是牛市的未日，当所有人都看淡时，熊市已经见底，只要你和群体大众意见相反的话，你就机会常在。此理论站在大众心理学的角度来看问题，当市场情绪极端化时有较高的准确性。

5.亚当理论

----亚当理论认为，没有任何分析工具可以绝对准确地推测市场趋势，所有的分析工具都有缺陷，只能在特定的情况下反映出某方面的信息，要在市场上生存，就要顺势而为。因为升势中升完可以再升，跌市中跌完可以再跌。所以其它分析指标多无太大用途，只有移动平均线可以指出是升势还是跌势，是升就买上，是跌就卖出。随市势而行，让市场决定我们的看法，因势利导，因是投资的最高境界。

6.升降指数理论

----升降指数是将每日股市中上升股票的数量减去下跌股票的数量，将此数值加以累加得到升降指数。升降指数所代表的是股市中全体股的参与效果，而大盘指数所代表的是股市中少数能代表行业和国民经的参与效果，而大盘指数所代表的是股市中少数能代表行业和国民经济的个股，分析升降指数与大盘指数的相互印证关系对于后市有较强的指导意义。（如果大盘与升降指数同升，升势可以确认，如果大盘与升降指数同跌，股市跌势成立；如果大盘不升不跌，升降指数上升，说明投资者全面对二三线股的信心越来越大，大市全面上升可期，反之，说明股民在沽出二三线股，反映市场信心开始动摇，市场不再看好；如果大盘升，升降指数跌，说明蓝筹股受市场青睐，市场仍缺乏信心；如果大盘跌，升降指数升，说明蓝筹股已炒完，三线股，垃圾股呈威风，股市尾声到期来。）

7.裂口理论

----股价在昨日的最高价位上跳空高开高收，或是在昨日的最低价位下跳空低开低收，这个现象就是裂口。裂口理论指出，凡是裂口上升或下跌，都分三个阶段。第一阶段产生的裂口叫突破性裂口，如升势过急，会产生第二个裂口，叫中间裂口。如升势持续，会产生第三个裂口，叫消耗性裂口。裂口可以是上升或下跌型，一般的日常裂口通常会被回补，如有突发消息或大资金集中介入，会产生多个裂口，适当地把握裂口理论，快人一步，可以获取巨利。

8.尾市理论----最佳短线理论

----股票市场最波动的时间就是临收市的半个小时左右，因为尾市是一日交易之内最重要的时刻。尾市有延续到明日开市的惯性，利用T+1 法则，尾市买入法是短线者的最有利和较为准确的手法。

庄家操纵理论（我认同的理论）

----庄家操纵理论认为，股市中股票价格的波动有很多是庄家参与策划操纵的，因为赚钱是他们的主要兴趣，他们总是要在低位进行筹码的收集，想法操纵拉升股价，在高位获利抛出筹码。

庄家操纵的步骤一般说来分为三步，第一步是低位收集，先把股价打低，缓慢收集，或是在低位利用反弹收集，或是在低位拉升吸筹。第二步是在吸收一定的筹码后开始洗盘，利用打压或是振荡，或是长期盘整来洗去意志不坚定的短线客。第三步是脱离庄家成本区域，利用部分筹码进行快速拉升进行出货。庄家操纵理论分析的重点是庄家的成本，筹码的流动。

9.黄金分割率理论

1）。黄金分割率由来

数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、1 44、233┅┅任何一个数字都是前面两数字的总和2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此类推。

有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。

金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89＝0.618 ，89/144＝0.618，144/233＝0.618。

----另外， 一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0.618。还有，底部四个边的总数是36524.22寸， 这个数字等于光年的一百倍！这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如14/89＝1.168、233/144＝1.168，而0.618×1.168＝就等于1。另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。而0.618，1.618就叫做黄金分割率（Golden Section）。

2）。黄金分割率的特点

黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0.618和0.382， 它们有如下一些特点：

（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。

（2）前一数字与后一数字之

比例，趋近于一固定常数，即0.618。

（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1618。

（4）1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1。

（5） 任一数字如与后两数

字相比，其值趋近于2.618；如与前两数字相比，其值则趋近于0.382。

理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.38

2以外，尚存在下列两组神秘比值。即：

（1）0.191、0.382、0.5、0.618、0.809

（2）1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618

3）。黄金分割率在投资中的运用

在股价预测中，根据该两组黄金比有两种黄金分割分析方法。

----第一种方法：以股价近期走势中重要的峰位或底位，即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础，当股价上涨时，以底位股价为基数，跌幅在达到某一黄金比时较可能受到支撑。当行情接近尾声，股价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。第二种方法：行情发生转势后，无论是止跌转升的反转抑或止升转跌的反转，以近期走势中重要的峰位和底位之间的涨额作为计量的基数，将原涨跌幅按0.191、0.382、0.5、0.6 18、0.809分割为五个黄金点。股价在后转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。

----举例：当下跌行情结束前，某股的最低价10元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的反压价位，也主不是10×（1＋19.1％）＝11.9元，10×（1＋38.2％）＝13.8，1＝×（1＋61.8％）＝16.2元，10×（1＋80.9％）＝18.1元，10×（1＋1 00％）＝20元，10＋（1＋119.1％）＝21.9元，然后， 再依照实际股价变动情形做斟酌。

----反之上升行情结束前，某股最高价为30元，那么，股价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的持价位，也就是30×（1－19.1％）＝24.3元，30×（138.2％）＝18.5元，30×（1－61.8％）＝11.5元，30×（1－80.9％）＝5.7元。然后，依照实际变动情形做斟酌。

---黄金分割率的神密数字由于没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合，但自然界的确充满一些奇妙的巧合，一直难以说出道理。

---黄金分割率为艾略特所创的波浪理论所套用，成为世界闻名的波浪的骨干，广泛地为投资人士所采用。神秘数字是否真的只是巧合呢？还是大自然一切生态都可以用神秘数字解释呢？这个问题只能见仁见智。但黄金分割率在股市上无人不知，无人不用，作为一个投资者不能不此研究，只是不能太过执着而已。

技术分析的操作原则

----由技术分析定义得知，其主要内容有图表解析与技术指标两大类。事实上早期的技术分析只是单纯的图表解析，亦即透过市场行为所构成的图表型态，来推测未来的股价变动趋势。但因这种方法在实际运用上，易受个人主观意识影响，而有不同的判断。这也就是为什么许多人戏称图表解析是一项艺术工作，九个人可能产生十种结论的原因。

----为减少图表判断的主观性，市场逐渐发展一些可运用数据计算的方式，来辅助个人对图形型态的知觉与辨认，使分析更具客观性。

从事技术分析时，有下述11项基本操作原则可供遵循：

----1.股价的涨跌情况呈一种不规则的变化，但整个走势却有明显的趋势，也就是说，虽然在图表上看不出第二天或下周的股价是涨是跌，但在整个长期的趋势上，仍有明显的轨迹可循。

----2.一旦一种趋势开始后，即难以制止或转变。这个原则意指当一种股票呈现上涨或下跌趋势后，不会于短期内产生一百八十度的转弯，但须注意，这个原则是指纯粹的市场心理而言，并不适用于重大利空或利多消息出现时。

----3.除非有肯定的技术确认指标出现，否则应认为原来趋势仍会持续发展。

----4.未来的趋势可由线本身推论出来。基于这个原则，我们可在线路图上依整个头部或底部的延伸线明确画出往后行情可能发展的趋势。

----5.任何特定方向的主要趋势经常遭反方向力量阻挡而改变，但1/3或2/3幅度的波动对整个延伸趋势的预测影响不会太大。也就是说，假设个别股票在一段上涨幅度为三元的行情中，回档一元甚至二元时，仍不应视为上涨趋势已经反转只要不超过2/3的幅度，仍应认为整个趋势属于上升行情中。

----6.股价横向发展数天甚至数周时，可能有效地抵消反方向的力量。这种持续横向整理的形态有可辨认的特性。

----7.趋势线的背离现象伴随线路的正式反转而产生，但这并不具有必然性。换句话说，这个这个原则具有相当的可靠性，但并非没有例外。

----8.依据道氏理论的推断，股价趋势产生关键性变化之前，必然有可资辨认的形态出现。例如，头肩顶出现时，行情可能反转；头肩底形成时，走势会向上突破。

----9.在线路产生变化的关键时刻，个别股票的成交量必定含有特定意义。例如，线路向上挺升的最初一段时间，成交量必定配合扩增；线路反转时，成交量必定随着萎缩。

----10.市场上的强势股票有可能有持续的优良表现， 而弱势股票的疲态也可能持续一段时间。我们不必从是否有主力介入的因素来探讨这个问题，只从最单纯的追涨心理即可印证此项原则。

----11.在个别股票的日线图或周线图中，可清楚分辨出支撑区及抵抗区。 这两种区域可用来确认趋势将持续发展或是完全反转。假设线路已向上突破抵抗区，那么股价可能继续上扬，一旦向下突破支撑区，则股价可能再现低潮。

怎样评估股票的内在价值？评估股票的内在价值有什么技巧？

股票的内在价值是指股票未来现金流入的现值，它是股票的真实价值，也叫理论价值。股票的内在价值由一系列股利和将来出售时售价的现值所构成。

一般说来，投资者在买卖股票前，都应该对该股票的内在价值进行评估，以便明确当前股价是否合理。几种常见的评估方法主要有：折现模型、盈余资本化模型、有效市场理论、资本资产定价模型、信息观理论和计量观定价理论。这几种定价方法在我国证券市场的应用比较普遍，同花顺、搜股网等都使用到这些模型。

与此同时，517金银岛理财网提出了多因素定价模型，网站对股票内在价值评估方法以多因素定价模型为基础建立。该网站认为，股票围绕由其个股基本面决定的相对内在价值上下波动，股价运行不能严重偏离相对内在价值。常见的股票定价方法在我国证券市场的适用性上存在着一定的局限性，而多因素定价模型更具有操作性。

517金银岛理财网认为，影响股价的因素众多，股价除了与自身基本面密切相关外，还与政治经济大环境紧密相连，除此以外，市场走势、成交量等及时信息也影响股价变动。在股票内在价值评估方法的建立中，不可能将所有因素都考虑完全，原因在于：市场基本面因素主要影响股票市场整体涨跌，对个股价格的影响基本视为等同；市场面因素中板块属性难以量化；平均持筹成本、市场走势和成交量主要影响股价短期波动，长期影响还是由个股基本面决定。因此不考虑市场基本面因素和市场面因素，而仅仅考虑既能影响市场定价结构，又能反映个股比价关系的个股基本面因素。

在个股基本面中，该网站选择了容易量化，并对股票价值有重要影响的因素：行业特性、盈利能力、成长性、盈利质量及资产质量、股本扩张潜力、偿债能力、资产运营效率和股本规模大小。最终以个股基本面指标作为自变量，二级市场实际股价作为因变量，采用多元回归模型建立股票内在价值评估的模型。

股票价值理论起源的起源与发展

股票价值理论起源是什么？股票价值理论发展前景如何？

股票价值理论说明“投资人购买股票之际，实际上是买进企业现在和将来收益的请求权”。

资本主义经济进入20世纪之后，经济更加发达，一般大企业则越来越依赖社会大众的零星资金，仅打算赚取股利以及差价利益，而且对参与企业经营毫无兴趣的中小股东人数越来越多，有与经营分离的色彩随着股份有限公司制度的发展而越来越浓厚。而公司本身逐渐成为独立自主自立成长的经营体，尤其法律上成为具有法人资格的团体；投资人也逐渐致力于探讨股票的特点如何？从经济的眼光看，股票作用如何？基础价值又何在？关于股票价值理论的探讨逐渐受到人的注目。

最初提出股票的价格与价值分离的是美国的帕拉特（），他在1903年出版的《华尔街的动态》（ The mork of wallsrreet，1903）一书中，提出股票价值的经济 本质在于股息请示权及影响因素中，诸如：股息企业收益、经营者素质以及企业收益能力，其中以前者最为重要，其他的重要因素均属影响股息的间接因素。帕拉特认为，在理论上股票价格与真实价值是一致的，但实际上两者差异颇大。但他认为两者差异的现象并不限于股票，其他财产也有这种情形，只是股票比较特殊而已。因为就价格的形成而言，是由供需因素来决定，不见得就会与真实价值完全一致？而且，除了形成股票价格的主要决定因素真实价值之外，仍有许多其他的影响因素，诸如：这种好坏消息、证券市场结构、“股市人气”、投资气氛等，加上绝大多数对上市公司的生产事业外行的投资人结合成的各种判断，帕氏虽然强调证券市场的分析，但其理论尚缺乏“严谨性”，不明确之处颇多。

其后，哈布纳（S．S．Hehner）在《证券市场》（The Stoc.k Market，1934）-书将帕氏的 论点加以补充，哈布纳以股票价值和价格的关系作为投资的指针，而且利用财务分析来把握股票价值，并强调股票价格和市场因素与金融的关系，他认为“股票价格倾向与其本质的价值一致”，就长期的股价变化因素而言，与其本质的价值有关的即为长期预期收益与资本还原率。他认为，“就长期来看，股票价格的变化，主要是依存于财产价值的变化。”此外，哈布纳还致力于证券分析与汪券市场分析的结合。

贺斯物在《股票交易》（The Stack Exchange）一书中，则站在证券市场分析的立场，除了区别股票的价值与价格之外，再进一步确认股票的本质价值在于股息，强调股票价格与一般商品价格的根本区别点在于股票价值与市场操作有所歧异。

与帕拉特同时代的莫迪（J．Moody）在《华尔街投资的艺术》（TheArtOfWallStreet-Invesring，1906） -书中，则认为普通股的权利重点不仅仅是领取股利权利而已，还要看发行公司负担其支出，诸如：公司债息、董事、监事酬劳、利息支出之后的可分配于股息之纯收益之多少的大小来看。因为，大部分上市股票有限公司的收益情况变动幅度大，有时候扣除其他费用之后，企业收益变成亏损的情形也颇为常见。因此，对于普通股的议决权（参加经营权）与公司资产价值的评价，需要加上“投机性”因素。

莫迪更强调上市公司产业别“质”的考虑，当时的两大产业——铁路与工业股票之中，前者富有安定性、发展性，后者具有较大的投机性。即使两者收益一致，价格也会有所差别。因此，莫迪的著作中更进一步强调了资本还原率和风险因素对股票市场价格的影响。

探讨股票价值本质的，还有戴斯（D -A - Dace）和埃特曼（W.J．Eiteman）两人。他们合著了《股票市场》（ Stock Market，1952）一书。在该书中，作者从历史、法律的观点来探讨股份有限公司制度，从法律上规定股东的权利来把握股票本质：他们指出，股东有三个基本权利：（1）参加公司的经营决策权；（2）剩余财产分配权；（3）股利请求权。但是由于现代证券流通市场的发达，中小股东越来越多，大部分的股东都没有参与企业经营的打算，而且以分配剩余财产日的才购买股票的已绝无仅有，从而，购买股票的目的在于领取股息，而分配股息的多少又取决于企业收益，因此，作者认为，“投资人购买股票之际，实际上是买进企业现在和将来收益的请求权”。

股票流通权价值的理论分析

流动性可以理解为证券的变现能力。变现是通过市场交易来实现的，因此，流动性又和可交易性（marketability）联系在一起，甚至在一定程度上可以等价。

对某种证券而言，可交易性的需求主要来自于投资者改变投资组合的愿望。理性的投资——消费个体在其生命期内需要根据证券的相对价值变化和个人财富积累情况随时调整证券组合，以最大化整个生命期的期望效用水平。因此，其资产组合各个成分的可交易性或者说流动性就具有相当重大的意义。缺乏流动性的证券，其价值小于流动性不受限制的同样的（即同一公司的、拥有同样收益索取权的）证券。

Merton（1969，1971）在其关于资产组合的开创性文章中，考察了连续情形下的最优投资组合，并在一个相对简单的框架内得到投资者财富中投资于风险资产的固定比例：

ω*=（α-r）/δ2y

其中，为风险资产的期望回报率，γ为无风险收益率，δ2为风险资产的风险指标，γ为经济个体的相对风险回避系数。在其生命期内，随着证券价格的相对变化和财富的积累，必然会要求投资者调整其所持资产的头寸。如果资产的交易受到限制，投资者无法最大化效用，引致的成本使得资产价格产生折扣，小于资产具备充分流动性时的价值。

Constantinides（1986）利用几乎同样的分析框架指出，交易成本对引致效用的影响是很小的 （second order），交易成本的存在会影响投资者在持有期内的交易总量，但是投资者通过减少交易次数来降低交易成本。因此，交易成本所需要的流动性溢价并不大。

Longstaff（1995a，1995b）用期权定价的方法给出了流通权价值的无套利上界。作者考察了可交易性对证券价值的影响，通过界定隐含在流动性中的期权来对可交易性定价，并给出了折价率的上限：

F/V=f（δ2，t）

δ2为对应的波动水平，t为受限制的时间，受限制时间越长，折价率越高，波动率越大，折价率越大。在，取0.3，t为两年（对应的是存信股票的持有期限制）时，折价大致为38.6%.这与Sil ber（1992）发现的结果是一致的。

Kahl，Liu和Longstaff（2003）对此问题作了更进一步的理论分析，分析仍然在Merton的框架内进行。流动性约束引致的成本通过比较约束条件下的引致效用（derived utility）和无约束情形中的引致效用来得到。当γ=2，δ=0.3时，如果限制期为1年，那么股票对持有人的价值只相当于其在没有交易约束状态下的价值的95.4%;当限制期延长到5年时，这个比例就下降到71.9%.这表明，限制期越长，非流动股价值越低，反过来就是流通权价值越高。这里得到的流通权价值是一个理论上更加精确的度量，因此，小于Longstaff（1995a）给出的价值上限。但是 Longstaff（1995b）指出理论上限往往小于现实中的流通权折价水平，因此，投资者的心理等因素可能会夸大流通权价值，相关的讨论已经超出了本文的范围。