六年级解决问题的策略教学实录
〔教学内容〕
六年级数学“解决问题的策略”教科书第89-90页的例1、“练一练”，练习十七第1题。
〔教材简析〕
本单元教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材在编写上有以下特点。在学生的经验结构里有替换，不过是潜在的、无意识的。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，体会一种思想方法。
〔教学目标〕
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
〔教学重点〕
使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。
〔教学难点〕
使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。
〔教学过程〕
一、观察交流——明确替换的策略。
1、小明把720毫升果汁倒入9个同样的小杯中，正好都倒满，每只小杯的容量是多少毫升？ 720÷9＝60(毫升)
2、小明把720毫升果汁倒入3个同样的大杯中，正好都倒满，每只大杯的容量是多少毫升？ 720÷3＝100(毫升)
3、出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
提问：那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数，用720÷（6+1），可以这样计算吗？
启发：你能解决吗？为什么？
【设计说明：1、2道二题目使学生在做练习3的时候就会自然想到是不是可以用练习1、2的方法，替换成同一种杯子？或者让学生知道大杯容量与小杯容量的关系。】
（一）过渡到：教学例1
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
（1）说说所增加的条件，你是怎样理解的？
多媒体：小杯的容量是大杯的
大杯的容量是小杯的 3倍
引导：1大杯水能倒满几小杯？为什么？
（2）思考，你准备怎样解决？
（3）全班交流。
①重点让学生说明怎样替换？学生在黑板上演示
刚才两位同学都是把两种不同的杯子换成相同的一种杯子，这样就可以解决问题啦！同学们真聪明，刚才大家的做法就是我们今天要学习的一种新的数学思想方法——替换。（板书：替换）
为什么要把1大杯替换成3小杯，或者把3小杯替换成1大杯？感受替换的依据
②替换之后是什么杯子？有几个？总量是多少？
（4）师生共同列式计算。
720÷（6＋3） 720÷（6÷3＋1）
＝720÷9 ＝720÷3
＝80（ml）…小杯容量 =240…大杯容量
80×3＝240（ml）…大杯容量 240×13 ＝80（ml）…小杯
（5）如何判断自己做的是不是对？（检验）
把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书）总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。
【设计说明：通过让学生动手，把不同的杯子换成相同的杯子，可以是大杯换成小杯，也可以是小杯换成大杯，这样让学生初步体会替换的依据，体会替换带来的方便。让学生在思考之余又多了一种解决问题的方法，同时培养了学生的'动手能力。】
三、灵活应用，巩固替换策略
同学们刚才用替换的手法解决了问题，这道题你会解决吗？（课件出示）
⑴小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
师：还能用替换的方法吗？
我们来研究把大杯替换成小杯，怎样替换？（课件演示）把一个大杯换成一个小杯，会出现什么情况？那一个大杯换成一个小杯，就要去掉几个20毫升？
替换后一共几个小杯？还能装下720毫升吗？（课件演示720－20×6）
咱们再来研究把小杯替换成大杯的情况。（课件演示）
（把6个小杯替换成6个大杯容量就增加20×6=120毫升，演示720+20×6）
学生选择一种方法解答，并汇报每一步的意思。
【设计说明：学生通过了观察、操作、交流、归纳等教学活动，让学生自己感受、探索替换策略的运用。在交流中，学生把自己各自的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。】
四、练习巩固，运用替换的策略
1、3枝铅笔和1枝钢笔一共10.8元， 钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？
学生读题，并解答。多媒体演示。只能将钢笔替换成铅笔。
2、大盒与小盒共有100个球。每个大盒比小盒多8个，大盒与小盒各装多少个球？
1、出示题目，让学生自主阅读。
2、你觉得能用替换的策略解决问题吗？（引导学生发现问题）
说一说你的想法？
学生可能回答：
（1）不能，因为已知的是：每个大合比小盒多装8个。
（2）能。学生说不出理由。
【设计说明：这些题目的设计从表面上看好像不好替换，但是如果把替换的结果一同考虑，学生就有了新的发现。特别要注意：替换时，球的总量会有什么样的变化？】
3、师生共同探究
提问：你有什么好方法求出大盒和小盒各装多少个球？
学生思考后回答。
a、可以替换成全部是小盒。如果都换成小盒它们的总数还会是100个吗？为什么？重点弄清替换后总量的变化规律。多媒体演示，怎样列式求出大盒和小盒各装球多少个？列式计算。
b、也可以替换成全部是大盒。它们的总数是多少？为什么？多媒体演示，怎样列式求出大盒和小盒各装球多少个？列式计算。
五、总结延伸，增强替换的意识
同学们我们今天学习了解决问题时采用了什么方法？
生：替换的方法
师：共有几种形式？
生：有二种，倍数关系的是一个换几个，杯子的数量变化了，而总数没变；相差关系的是一个换一个，杯子的数量没变，总数变化了。
师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系。（板书） 倍数：总量不变，数量变化
相差：总量变化，数量不变
板书设计
解决问题的策略
替换
两种量 一种量
等量
把大杯换成小杯共需要9个小杯 把小杯换成大杯共需要3个大杯
6个小杯 +1个大杯＝720 6个小杯 +1个大杯＝720
720÷（6+3）=80（毫升） 720÷（1+2）=240（毫升）
80×3=240（毫升）…大杯容量 240÷3=80（毫升…小杯容量
倍数：总量不变，数量变化 相差：总量变化，数量不变
〔资料链接〕
解决问题的策略——替换的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中，初步学会用替换策略分析数量关系，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。解决问题不仅是为了获得解决具体问题的方法和答案，更重要的是让学生形成解决问题的基本策略。。
处理好认识策略和运用策略的关系。解决问题，特别是解决新颖的问题须要运用策略，解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的。尽管认识策略是为了更好地运用策略，运用策略解决问题体现了学习策略的价值，但是教学时没有必要将过 多的时间用在引导小学生熟练运用策略解决相关的实际问题上，而应引导学生多元、深刻地认识和理解策略，感受策略给问题解决带来的便利，真正形成爱策略、用策略的意识。
