人教版数学《长方体和正方体的表面积》的教学设计

教学目标

1. 使学生在具体的情境中，经历操作、讨论、交流、归纳的过程，理解长方体、正方体表面积的含义，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2. 使学生会运用表面积的意义，解决生活中的一些简单实际问题； 能根据实际情况计算长方体和正方体部分面的面积和，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。

3. 运用多媒体辅助教学，发展学生的空间观念，培养探究立体图形的兴趣。

教学重难点

重点：理解表面积的意义；探索长方体和正方体表面积的计算方法。

难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。

教学准备

教师：多媒体课件，长方体纸盒。

学生：长方体纸盒

教学设计

一、复习铺垫

同学们，上节课我们认识了长方体和正方体，通过学习你知道了什么？

生答。（教师强调面的知识）

二、创设情境 、引入问题

老师对长方体和正方体也非常感兴趣，做了一个长方体的纸盒，制作这个纸盒至少需要用多大面积的纸板呢？要解决这个问题就是求什么？

生：长方体纸盒的表面积。

师板书课题：长方体和正方体的表面积

师：看了课题同学们想问什么？

师生共议研究课题：

（１）什么叫长方体和正方体的表面积？

（２）怎样求长方体和正方体的表面积？

三、合作探究、学习新知

1． 探索长方体表面积的计算方法。

什么叫长方体的表面积呢？请看大屏幕。

多媒体出示长方体展开图。

师：同学们看完后有什么想说的？

生：围成长方体的是6个长方形。

生：长方体的表面积就是展开后6个面的总面积。

师归纳后板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

师：我们知道了什么是表面积，那么制作这个纸盒至少需要多大面积的纸板这个问题该怎样解决呢？

多媒体出示长方体粘合图

师：同学们看完后，又想到了什么呢？

生:求出长方体6个面的面积，也就知道了做纸盒所需要的面积。

生：要知道做这个纸盒用多大面积的纸板就是求它的表面积。

〔着重引导学生体会： 求做这个长方体纸盒需要多少硬纸板，就是求长方体6个面的总面积。〕

多媒体出示长方体图形

师：现在同学们能求出它的表面积吗？

生：不能。

师：为什么？

生：没有数据。

师课件出示数据，引导学生把数据放到长方体相应的位置。

2.探究每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

师：我们知道了长方体的长、宽、高，长方体每个面的长和宽又分别是长方体的什么条件呢？

多媒体展示，引导学生讨论：

上、下每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）；

前、后每个面的长和宽分别是长方体的`（）和（）； 左、右每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）。

小组讨论交流（学生汇报）得出长方体的长、宽、高与每个面长和宽的关系：

上、下每个面的长和宽分别是长方体的（长）和（宽）；

前、后每个面的长和宽分别是长方体的（长）和（高）； 左、右每个面的长和宽分别是长方体的（高）和（宽）。

3、尝试计算

问：现在你能求出做这纸盒至少需要多大面积的纸板吗？

学生尝试计算，出示活动要求：

（1） 小组讨论，想办法求出做这个纸盒需要多大面积的纸板。

（2） 把自己的计算方法和小组内的同学交流。

教师参与学生的活动。

反馈：哪个小组先上来，把你们的研究过程和结果向大家汇报一下？在一个小组汇报时，其他小组的同学要仔细地听，认真地想，如果有什么问题，可以向他们提问

学生板演后说明想法：

生1：我先用30*10求出上面的面积，因为上下面的面积相同，所以再乘2就是上下面的面积；用30*15求出前面的面积，再乘2就得出了前后两个面的面积；用15*10求出右面的面积，再乘2，就是左右两个面对面积，然后把6个面的面积加起来。

生2：我先求出上面、前面、左面3个面的面积，因为长方体相对的面完全相同，所以再乘2就求出6个面个的面积。

教师注意引导学生语言叙述的完整性，准确性。

师多媒体展示学生的汇报结论。

指两生把板书上的数字换成对应的长、宽、高，引导学生总结出：长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2或者长方体的表面积=长*宽*2+长*高*2+宽*高*2。

多媒体出示：长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2或者长方体的表面积=长*宽*2+长*高*2+宽*高*2。

4探究正方体的表面积计算方法。

多媒体出示：棱长为5厘米的正方体的表面积是多少？

学生尝试计算，指生汇报并说明想法，引导学生得出：正方体的表面积=棱长*棱长*6.

四，巩固新知、拓展运用

1、课件出示我会选，学生口答。同时在多媒体上出示答案。教师了解学生对新知识的掌握情况。

2、课件出示说一说，学生口答，同时在多媒体上出示答案。运用生活中的问题，让学生体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。

3、课件出示聪明的你，引导学生注意：（1）在处理长方体（正方体）实际应用时，要灵活运用表面积的计算方法，（不一定是6个面）；（2）计算时，关键是找准数据。

学生独立完成后，在班内汇报，鼓励学生运用多种方法解决问题。

4、课件出示攀登高峰，引导学生分析计算时应考虑几个面，问题课后讨论完成。

五、课堂小结

通过学习，你有哪些收获？还有那些不懂的问题？