《组合》的课堂教学实录

教学目标：

1.利用已有经验认识和了解简单的“组合”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2.培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。

3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。

4.在数学活动中养成与他人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

教学重点：训练学生思维的'有序性，学会解决这类问题的策略和方法。

教学难点：通过数形结合，掌握解决问题的方法。

教具、学具准备：多媒体课件、直尺

教学过程：

一、直接揭示课题

在上节课我们学习了“排列”问题，这节课我们学习“组合”问题。

板书课题：组合

二、解决第1个问题。

（一）提出问题

师：“请同学们看大屏幕”，课件出示例题1：

从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方案？

师：“请同学们认真读一下题，审题非常重要，这可是解决好问题的第一步”

师：“你想派哪两人去呢?”

生1：“我想派小丽和小军去”

生2:“可以派小丽和小军、小丽和小杰、小丽和小阳、小军和小杰、小军和小阳、小杰和小阳，一共有6种方案”

（二）实践活动，活动认知

师：“到底是不是有6种方案呢？下面我们找几名同学到前面来试一试，站一站，看一看是不是有6种方案。”

找4名同学到台前，用圆片打印4名学生姓名，佩戴在学生胸前，注意性别一定要对应。

在站时让学生按以下站法：

学生在站立演示时，一定和在座的学生一个方向，使其余学生有身临其境的感觉。这时，师对站立学生说：“现在呢，从你们4人中选两人参加比赛，两个人是一组，一共有几种方案？自己先想一想，其他同学也想一想。”然后，让站立学生根据学生发言站一站，演一演。

生：“可以先固定小丽不动，让后让小丽和小军、小丽和小杰、小丽和小阳分别组合；”

师：“为什么不让小军和小丽再组合了呢？”

生：“因为小丽和小军已组合过了，否则就重复了。”

生：“再让小军不动，小军和小杰、小军和小阳组合；最后小杰和小阳组合。”

师：“在站立时，应注意怎样站呢？”

生：“在站立时，按从前往后的顺序，先固定一个人，然后和其他人分别进行组合。”

师：“这样做的好处是什么呢？”

生：“能做到不重复、不遗漏的找到所有的方案。”

师：“谁能再说一说，一共有几种方案？”

让学生再根据学生站立情况，说一说有几种组合方法。通过实践活动，让学生理解题意。

（三）图形模式，掌握解决问题的策略和方法

1.运用列举法解决问题

师:“如果把这4名同学的站法，用文字记录下来，应怎样表示呢？哪位同学愿意说一说？”

根据学生汇报,课件随机出示：

师强调：这种方法就是列举法。

2.用线段图解决问题

⑴师：“能不能把这6种方案在线段图中表示一下，画一画呢？你认为可以怎样画？”

师课件出示用线段图解决问题的方法。

⑵师：“自己试着像老师一样画一条线段，在这条线段上表示出这6种方案。”

学生尝试在线段上表示出6种方案。

学生汇报，师课件随机出示：

3.用平面图解决问题

师：“上面我们是在一条线段上表示的6种方案，我们在平面上也可以同样把这6种方案表示出来。想不想试一试？”

师出示：

让学生尝试用平面图画一画。

学生汇报，师课件随机出示：

4.梳理方法

师：“请同学们观察这几种方法，它们有什么共同点呢？”

课件出示：

学生思考，同桌交流。汇报。

生：“都是先固定一名同学，与其余同学分别组合。”

师：“对，无论是用哪一种方法，都是按从前往后的顺序先固定一名同学，与其余同学分别组合，思路是一样的，只是表示方法不同。”