八年级上册的数学知识点总结

1、 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc，如果ad=bc,那么a:b=c:d

2、 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d

3、 (3)等比性质 如果a/b=c/d==m/n(b+d++n0),那么(a+c++m)/(b+d++n)=a/b

4、 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

5、 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

6、 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

7、 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

8、 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

9、 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)

10、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

11、 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

12、 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

13、 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的.斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

14、 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

15、 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

16、 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

17、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

18、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值