初中数学八年级知识点总结：实数

【编者按】实数部分是初中数学的基础，是初中数学的考试重点之一，但这一部分的考试难度不大，一般情况是中低档题的形式出现。但这不能成为学生不重视这一部分的理由，相反，正是这一部分的基础性的地位，同学们更应该引起足够的重视，仔细、认真的对待实数这块知识点。

一、目标与要求

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

3.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别。

4.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。

5.了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的`点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。

二、重点、难点

1.重点

算术平方根的概念；

夹值法及估计一个（无理）数的大小；

平方根的概念和求数的平方根；

实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律；

2.难点

体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算；

平方根和算术平方根的联系与区别；

夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想；

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根；

三、知识框图

【人教版】初中数学七年级知识点总结：01有理数

文章摘要：本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。…

【编者按】本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。

一、目标与要求

1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。

2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。

3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；

4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；

5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法

二、重点

正、负数的概念；

正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数；

有理数的加法法则；

除法法则和除法运算。

三、难点

负数的概念、正确区分两种不同意义的量；

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数；

异号两数相加的法则；

根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。

四、知识框架

【人教版】初中数学七年级知识点总结：02整式的加减

文章摘要：整式是初中数学的重要内容，也是考试常考的知识点。在本章学习中，学生可以通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

【编者按】整式是初中数学的重要内容，也是考试常考的知识点。在本章学习中，学生可以通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

一、目标与要求

1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

二、重点

单项式及其相关的概念；

多项式及其相关的概念；

去括号法则，准确应用法则将整式化简。

三、难点

区别单项式的系数和次数；

区别多项式的次数和单项式的次数；

括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

四、知识框架