图形与几何教学教案

教学目标

知识与技能

1、理解两点确定一条直线的公理和直线、射线、线段的联系与区别；

2、理解点与直线的位置关系和两直线相交及交点概念；

3、掌握直线、射线、线段的表示方法和图形语言与文字语言相互转化。

　　过程与方法

通过学习直线、射线、线段的表示方法，建立初步的符号感经过实物研究、合作讨论等方式，共同经历概念的形成过程，发展自主探究合作交流的能力。

　　情感、态度与价值观

1、通过分组训练图形语言与文字语言相互转化的过程、“数线段”等活动，培养学生合作交流的意识和探究精神。

2、通过对直线公理的探究和应用，初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。

教学重、难点

教学重点

公理“两点确定一条直线”和直线、射线、线段的表示方法；

教学难点

图形语言与文字语言的相互转化。

教学过程

问题一：请大家来观察一下大屏幕中的这三个图形，它们分别有什么特征？

1、线段：有两个端点，不能延长，能度量大小。

2、射线：有一个端点，可以向一方无线延伸，不可度量大小

3、直线：没有端的啊，可以向两方无限延伸，不能度量大小。

问题二：这是我们小学学习过的线段、射线和直线，你能说说他们的联系与区别吗？

联系：都是直的，线段向一个方向延长可以得到射线，线段向两个方向延长可以得到直线，所以射线、线段都是直线的一部分。

区别：直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向延伸，线段本身不能延伸。直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。线段可以度量，射线和直线不能度量。

问题三：生活中有哪些物体或现象可以近似的看作线段、射线、直线？

1）如果要把准备好的木条固定在墙上，至少需要几个钉子？

2）如图，经过一点O画直线，能画几条呢？经过两点A、B呢？

直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简述为：两点确定一条直线。“确定”表示存在；“一条”表示唯一。

线段、射线、直线的表示方法

1）线段：用两个大写字母表示（即线段的两端点）。如：线段AB或线段BA

用一个小写字母表示，如：线段a

2）射线：用两个大写字母表示（即端点和射线上的`另外一点）。如射线OA，但不能记为射线AO；用一个小写字母表示，如：射线l

3）直线：用两个大写字母表示（即直线上任意两点）。如：直线AB或直线BA；用一个小写字母表示，如：直线a

另：一个点在一条直线上，可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，就可以说直线不经过这个点。

定义：相交；交点

课堂练习

（1）长方体的棱是 线段，其特点是 有两个端点，能度量，不能延长 。

（2）手电筒射出的光线是 射线 ，其特点是 只有一个端点，不能度量，可以向一方无限延伸 。

（3）笔直并向两个方向无限延伸的铁轨可以看成 直线 ，其特点是 没有端点，不能度量，可以向两方无限延伸 。

（4）下图中，有几条直线?几条射线?几条线段?

（5）如图：请用两种方式分别表示图中的两条直线：

直线AO或直线n；直线OB或直线m

课堂小结

1、这节课主要学习了哪些知识？

1）两点确定一条直线

2）直线、射线、线段的表示方法和它们的联系与区别

3）图形语言与文字语言的相互转化

在学习中应用到了哪些重要的数学思想方法？

布置作业

1、阅读作业：课本第129~132页

2、必做作业：课本第132页第2、3、4题

3、选做作业：学案（能力提升）