八年级数学期末考试知识点
第五章 数据的收集与处理
一. 每周干家务活的时间
1. 所要考察的对象的全体叫做总体; 把组成总体的每一个考察对象叫做个体;
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.
2. 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查; 为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.
二. 数据的收集
1. 抽样调查的特点: 调查的范围小、节省时间和人力物力优点.但不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.
而估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否有代表性.
第六章 证明(一)
一. 定义与命题
1. 一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.
定义必须是严密的.一般避免使用含糊不清的术语,例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.2. 正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.
3. 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.
4. 有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的`真命题叫做定理.
5. 根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.
二. 为什么它们平行
1. 平行判定公理: 同位角相等,两直线平行.(并由此得到平行的判定定理)
2. 平行判定定理: 同旁内互补,两直线平行.
3. 平行判定定理: 同错角相等,两直线平行.
三. 如果两条直线平行
1. 两条直线平行的性质公理: 两直线平行,同位角相等;
2. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行,内错角相等;
3. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行,同旁内角互补.
四. 三角形和定理的证明
1. 三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于180°
2. 一个三角形中至多只有一个直角
3. 一个三角形中至多只有一个钝角
4. 一个三角形中至少有两个锐角
五. 关注三角形的外角
1. 三角形内角和定理的两个推论:
推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;
推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
