高二数学期末考试复习重点

期末考试命题重点突出两点：

一是基础知识的考察，多是选填解答前面的题目，属于平时经常练习的基础题型，难度不大，需要细心审题。

二是能力的考察。这学期正好重点围绕两类几何，即空间和解析，对空间想象能力、逻辑推理能力、计算分析能力要求较高。

期末备考各部分注意点我简述一下，希望对备考同学有点价值。

1、空间几何体的认识主要是对多面体和旋转体的认识。你想想自己能不能画一些常见的几何体，知不知道斜二测画法的注意点是什么，常见的几何体体积表面积是否会求，在一个锥体当中用平面几何的知识处理一些棱长及面积问题，重点是相似比及勾股关系的应用。当然这些算是你的基本功。也就是说看到这类问题就能解决，不会用太多思考的时间。

2、三视图的考察很灵活。但总的核心是你会不会看三视图，再难看的三视图只要你按照原理来看都能看出来，最简单的就是求体积，其次是表面积，必要的时候要还原一下，让同学恶心的往往是一些组合体的表面积，真是要面面俱到，难倒是不难，但费你的时间，你还就得沉住气。切割体多是正方体中进行的，去掉一个角（三棱锥）、挖去一个四棱锥之类的，也是常考的，总的来说三视图题目顶多是倒数第二个题目，所以用点心还是可以解决的。在这里就不说原理了，相信老师们都已说了n遍了。

3、线面关系重点是平行和垂直的证明。平行证明相信同学们已经感觉不错了，中位线和平行四边形的传递可以完成这个任务，辅助线多是中点对中点练习，或是平行四边形对角线需要连一条，如果需要对平行补充一下，注意一下三点：一、面面平行也可以证明线面平行，属于迂回战术。二、线面平行、面面平行性质也可以证明线线平行，你知道吗？三、平行时一个很好的传递工具，往往后面证线面垂直的时候你需要用第一问得到的平行线传递一下思路就豁然开朗了。其实以上三点也算平行做出了他的贡献，值得引起你的注意。

4、垂直的证明主要是线线、线面、面面。首先判定及性质定理要特别熟练，否则很难相信你能大概率的解决一道稍难的空间几何证明题。这里重点是你证明线线垂直经常要用线面垂直，证明线面垂直遇到线线垂的困难还要再用线面垂直来解决，当然线面垂是核心所在，因为面面垂直需要线面垂，线线垂直需要线面垂，既然都需要，你就别忘了人家的重要性就行。说的有点绕，不知道心有灵犀的同学是否能领悟？至于探索性的问题，如果你能很快的看出点的位置，也即辅助线的做法的话那就要恭喜你了，不过理科的同学大部分可能已经学会了设点分线段比的应用，解决这类问题，需要特别细心，程序计算都没问题才行。

5、空间向量的介入降级了空间几何某些问题的难度，但要知道，向量不是万能的，比如空间几何选填压轴题尽量别坐标化，它考察的目标就是你对空间几何线面关系的转化而不是向量计算。在求角的问题体现了向量的优势，法向量的作用不可忽视，这也让学生体会到了数学思维之美，一个法向量解决了这么多问题，这个要感谢英国数学家哈密尔顿，他奠定了空间向量分析的基础。做题时需要的注意点有：个别建系问题，原则便于点的.坐标表示，如果你遇到稍微别扭点的，好好观察一下别盲目建系，否则你会付出代价，坐标系别扭了必然个别点的坐标不好表示，你就把这个点在的平面搬出了放在一个平面直角坐标系里来看，一个点的一个坐标也不能出错，否则下面的解答就没有了意义。另外有的中点你用中点坐标公式求解比较好。好了，这些都没有问题了，下面就会比较顺利。

6、解析几何比较简单的算是直线和圆，因为相对单纯。考察的重点就在直线和圆的位置关系上做文章。相离考最近最远距离，相切考小d=r，圆心和切点连线与切线斜率之积等于-1，相交考的是勾股关系，当然这里面总绕不开点到直线的距离公式，所以以这个为切入点你的思路会更快更准。

7、圆锥曲线考察能力要求比较高。其实学了这一段时间解析了，你是否明白解析的思维模式是什么很重要。一个几何问题你用代数的方法解决了，这就是解析的模式。公式是必要的条件，而你在思考小题或解答的时候是不是能清晰的看到这个问题有哪些一直的条件、隐含的条件、目标是什么、条件和目标之间有什么联系，也就是说几何约束条件你能不能翻译出来是解对的关键，相信同学在椭圆双曲线抛物线的情境里做了一些常见的题型，你知道定义很重要，你知道离心率经常求，但你可能仍旧心里没有底，因为题目的几何条件能否看出来才是关键。所以你需要经常总结一些小结论，细细体会难题是通过什么桥梁解决出来的才会有进步。最值范围问题可能是圆锥曲线压轴题目的类型，你有准备吗？

8、解答题的处理能看出学生是否深得解析精髓，因为你在这个题的解决上是用了代数思维来解决，其实你就是不停地翻译转化计算，题目怎么说，你就怎么画，它给的条件，你就尽量坐标化。需要注意几点：一、设点坐标或直线方程，根据题目条件而定，原则参数尽量少，另参数往往有限制条件，比如点的坐标满足椭圆方程、斜率满足直线与椭圆有两个交点等。二、直线方程设的几种形式是否熟悉，点斜式和一般式。三、常见的翻译是否知道一些，注意斜率是灵魂，多跟k的公式打交道，熟记常用公式。最后这个题目能做完需要平时很好的练习，考试时这个题本身就需要时间，所以针对自己的学习情况合理安排，这个题是锦上添花的题目，别没添花，前面再沦陷了。

9、简易逻辑注意要点一、命题及其真假判断问题时，注意互为逆否命题的真假性一致。

二、要注意区分命题的否定与否命题.三、要注意逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的“并”“交”“补”是相关的，将二者相互对照可加深认识和理解。四、处理充要条件问题时，首先必须分清条件和结论。对于充要条件的证明，必须证明充分性，又要证明必要性；判断充要条件一般有三种方法：用集合的观点、用定义和利用命题的等价性；求充要条件的思路是：先求必要条件，再证明这个必要条件是充分条件.经常说的小范围是大范围的充分不必要条件要熟练运用。