三角形的内角和教学实录

课前交流：

师：猜一猜，这节课上什么课？说明理由。

生：上数学课。

生1：课表上是数学课。

生2：李老师（语文老师）走了。

生3：因为康老师（数学老师）让我们准备好数学书、练习本和量角器。

师：你们认为那些理由更有说服力？为什么？

生：第三个理由更有说服力，准备出数学书肯定是上数学课。

师：那么，我们这节课就是想让你无论有怎样的结论一定要有充分的理由说服自己和同学。

一、激情导课

师：猜一猜今天上的数学课与什么有关？说明理由。

生：三角形，量角器。讲桌上老师放有几个三角形。

师： 这节课我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）

师：关于三角形的内角和你知道什么？

生：三角形的内角和永远都等于180度。

师：知道这个结论的请举手（学生有90%的举手）。这对我们的学习会有帮助的。

师：三角形的内角和就是180度，你相信这个结论吗？今天的任务就是：想办法来说明三角形的内角和就是180度。

二、民主导学

谈话：

师：看到课题，你有哪些问题要问？有什么不懂的？

（生没有举手的）

师：你们没有问题，老师有问题要问大家，什么是三角形的内角？

生：用手比划（三角形内的三个角）

师：（在黑板上画出一个三角形，标出内角）大家同意吗？那么什么是内角和？

生：把三个角的度数加起来。

师：那能标出四边形、五边形的.内角吗？

生：学生上台标记。（正确）

师：给你一个多边形，你能指出它的内角吗？内角和是什么？

生：多边形内部的角就是内角，内角和就是把它们加起来。

想办法说明三角形的内角和是180度。

师：现在请你想办法说明三角形的内角和是180度，可以自己先想想，也可以同桌或小组交流。

学生一致认为要量一量，算一算（给学生留出思考的时间）。

师：有了想法就去做。可以独立去做，也可以同桌或小组一起做。

学生活动（学生课前已经准备了自己画的三角形（任意一个都可以）和用纸剪好的任意三角形）。

交流汇报：

师：说说你研究的结果。

（生汇报，教师记录：1850 、2000 、1780 、1800 、1820 、2170 、1600 、1840 ……）

师：我们已经知道三角形的内角和是180度，为什么同学们得到的结果不一样呢？有的很接近，有的相差甚多。请相差多的同学再认真量一次。

学生上台展示：发现有的同学画出的三角形的角不够准确，剪出的三角形的角不够尖，从而导致量角不准确，甚至出现量的结果错误；还有的孩子提出：在测量时，有的角的度数正好在两个刻度的中间，在选取哪个数值时也会影响准确性……

师：的确，在我们动手操作时，难免会出现误差，但至少我们知道这种方法可以发现三角形的内角和接近180度。还有没有别的办法，尽量避免误差来说明三角形的内角和是180度？

（生面面相觑，没有办法。）

师：看到180度，你想到了什么？

生：180度是个平角。

师：怎样才能把三角形的三个内角变成一个平角呢？

生1：剪下来……

生2：不能，就把三角形弄坏了！

师：不要担心破坏三角形！

（学生准备动手剪、拼）

师：动手之前先想一想要注意什么？怎样才能让自己、别人一看就明白那些角就是三角形的三个内角？

学生思考，同桌交流。

生：在三角形内标出角1、角2、角3，然后再剪下来拼一拼，看看能否拼成一个平角。

师：说得好，就按你们说的做吧！

学生活动。

学生上台展示：三角形的三个角（锐角三角形）—— 拼成平角——还原回三角形。

师：刚才我们用拼的方法说明了锐角三角形的内角和是180度，谁还有不同的方法？

生：我是把一个正方形分成了两个完全一样的直角三角形，因为正方形的内角和是360度 ，它的一半就是180 度。

师：由此大家还能想到什么？

生：长方形也可以这样。

师：这位同学的想法很好，简单的一分、一算就解决问题。

师：还有别的方法吗？

（生没有了。）

师：我这里介绍给大家一种方法，看三个角能否拼成一个平角。

教师演示（钝角三角形折成平角）。

师：实际上，折和拼的道理一样，都是把三个内角变成一个平角。

师：通过刚才拼一拼、折一折等活动，我们说明了三角形的内角和是180度，其中有个同学是把正方形分成两个三角形，这也是一种很好的方法。想一想我们是怎样说明这个结论的？

生口述：先用量一量的办法，发现有误差，结果在180度左右；然后用剪下来拼一拼的方法，拼成了一个平角；还可以用折一折或把正方形分成两个大小一样的三角形的方法，都能说明三角形的内角和是180度。

师：数学学习就是这样，不能盲从别人说什么就是什么。要想办法去说明它到底对不对。同学们，到时间下课啦！