三角形的分类教学设计

【教学目标】

1、通过观察、操作、比较，会根据三角形的角的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。

2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。

3、在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生的探究意识和合作意识。

【教学重点】

会根据角的特点给三角形分类。

【教学难点】

掌握各种三角形的特征。

【教具、学具准备】

多媒体课件，钉子板，皮筋，小磁铁若干，一个大信封，各种形状（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各两到三个，普通等腰三角形1个，直角等腰三角形1个，等边三角形1个）的三角形卡片若干，平行四边形卡片一张，米尺一根，学习卡16张，快乐学习本和学生尺每生一份。

【课前谈话】

师：哇！今天这间阶梯教室里有好多人哟！这里这么多人，老师却只看到了两种人，你们猜猜，是哪两种？

生1：男人、女人。

生2：大人、小孩。

生3：老师、同学。

生4：长头发的，短头发的。

……

师：你这是按什么标准分的？同样是这些人，却可以按照不同的标准分成那么多类，真好！你们看，这就是分类的作用，经你们这么一分，即使这里有这么多各不相同的人，都立即显得很简单、明了了。那么接下来，就让我们一起走进今天的数学课好吗？

【教学过程】

一、三角形分类

1、体会分类的必要

师：（出示一个大信封）大家看，老师今天给你们带来了一袋神秘礼物，你们想不想知道里面装的是什么？那让我们一起来看看里面有什么好不好？（用小磁铁把三角形贴在黑板上）这是什么？你们认识吗？好，这个呢？这个呢？……

生：三角形、三角形、三角形……

师：板书：三角形。哈哈！怎么全是三角形呀？同学们小心哦，看来今天咱们这间教室要被三角形占领了。你们怕不怕？对！为什么要害怕呢？我们可以跟三角形们成为好朋友的呀！嗯，让我来先跟它们握个手，示下好。“你好！三角形，欢迎你来到我们的教室，让我们做个好朋友吧！”好了，一下子这么多各种各样的三角形挤在一起，把黑板都弄乱了，我最不喜欢这种乱糟糟的感觉了，你们有什么办法让它们看上去更舒服一些吗？

生：可以分类整理。

师：板书：分类。对呀！刚才我们按不同的标准把阶梯教室里这么多人分了类，感觉眼里的世界瞬间就变得更分明、更简洁了，如果我们把这些三角形也来分分类，看上去应该就不会这么杂乱了，嗯，谢谢你们的好主意！那接下来，咱们就行动起来，谁来帮我把黑板上的这些三角形分分类，重新摆放一下？你们想怎么分就怎么分。谁先来？

2、学生分类、汇报

指名学生到黑板上来分：按角分，分三类。

师：他分好了，大家有什么问题吗？可以举手直接向他提问。

生1：你为什么这么分？

分类的学生回答。

师：那么你是按什么标准来分的？其他同学还有不同的分法吗？

生2：我还有别的分法，两条边相等分一类，三条边相等分一类，直角分一类。

老师引导学生通过测量、辨析，确定分为两类：两边相等的和三边都不相等的。

师：为什么都是这几个三角形，分类的'结果不同？

生：标准不同。

师：这样吧！饭要一口一口吃，否则容易噎着，细嚼慢咽对肠胃有好处，学习知识也一样，不能贪多也不能着急，我们这节课就只研究第一组同学分类的情况，也就是按角分类的情况，好不好？（板书：按角分）

3、探讨除了以上三类之外还有没有其它情况

师：刚刚他们按角来分，把三角形为成了几类？

生：三类。

师：我再请一位同学上来，把黑板上这么多三角形按角的特点来分成三类摆放，谁来？

学生摆好后，师问：分好后，我们来观察一下，这每一类三角形的三个角分别是什么角？从学生的回答中抽出三类三角形的关键词，在下面分别板书：

锐角 锐角 锐角 / 锐角 锐角 直角 / 锐角 锐角 钝角

师：老师这个大信封里还有三角形，猜猜里面还有没有跟这三种都不一样的三角形？如果有，会是什么样子的？

生1：锐角、钝角、直角。

师组织讨论这类三角形是否存在。

学生拿出快乐学习本试画有两个直角或两个钝角的三角形，试过后发现那样的三角形不存在。画过后在小组内讨论一下为什么画不出来？（给时一分钟即可。）

指名汇报画不出的原因。

生2：三角形内角和是180度，这样的话就超过了。

生3：这三种角无法围成三角形。

师：再想想，还有没有其它的情况了？

生：没有了，只有这三种情况。

师：也就是说，在一个三角形中，最多只能有几个直角？最多能有几个钝角呢？

4、总结特征、起名字

师：你想给这几类三角形起名字吗？（随学生回答板书）

生1：三个锐角的叫对等三角形。

生2：叫等角三角形。

生3：叫锐角三角形。

师生优化出“锐角三角形”这个名字。

生4：（指着两个锐角、一个钝角的一类）叫钝锐三角形。

生5：叫钝角三角形。

师：为什么叫钝角三角形？

生5：因为这个钝角最突出，最能代表它。

同样得到“直角三角形”的名称。

原来，三个角中，最大的一个角是什么角，就决定了这是什么三角形。我们来验证一下吧？

如果把所有的三角形看成是一个大家族，（板书集合圈），那么按角来分，我们可以把它们分成几个小家庭？（板书三条分界线）。有谁能上来填一填这个集合图？把三角形这个大家族里的成员名字写进相应的位置。指名学生上来完成板书。

二、巩固延伸

1、小游戏：

老师从信封中抽出一个三角形露出一个角，学生猜是什么三角形。

（1）露出一个钝角，确定是钝角三角形。

（2）露出一个直角，确定是直角三角形。

（3）露出一个锐角，学生产生争议：可能是锐角三角形、也可能是钝角或直角三角形。

老师从信封中拉出用线钉在一起的三种三角形，肯定这三种情况都有可能。

2、从信封里摸出一个平行四边形，师：哎呀，老师犯糊涂了，居然放了一下平行四边形在里面，这不是三角形。你能剪一刀把它变成三角形吗？这样剪，变成了两个什么三角形？

生1：可以沿着对角线剪，变成两个钝角三角形。

生2：可以沿着另一条对角线剪，变成两个锐角三角形。

师：你怎么看出来的？

三、回顾总结

师：今天这节课你有什么收获？

四、动态延伸

1、拿出钉子板，指名一位下面的同学出题说三角形的名称，再指名学生上来用皮筋围指定形状的三角形。

2、学生小组合作完成学习卡。

五、赠言结束

学会分类，让生活变得更轻松、更高效。